Диференциране на логаритмични функции: преговор

Провери уменията си за диференциране на логаритмични функции и ги използвай за решаване на задачи.

Как да диференцирам логаритмични функции?

Първо трябва да знаеш производните на основните логаритмични функции:

\frac{d}{d x} \ln (x) = \frac{1}{x}

\frac{d}{d x} \log_{b} (x) = \frac{1}{\ln (b) \cdot x}

Забележи, че

\ln (x) = \log_{e} (x)

е частен случай на

\log_{b} (x)

при

b = e

. Тъй като

\ln (e) = 1

, получаваме същия резултат.

Всъщност можеш да използваш производната на

\ln (x)

\log_{b} (x)

в общия случай.

Искаш да научиш повече за диференцирането на логаритмични функции? Виж това видео.

Задача 1.1

h (x) = 7 \ln (x)

h^{'} (x) = ?

Искаш да се пробваш с повече подобни задачи? Виж това упражнение.

Задача 2.1

g (x) = \ln (2 x^{3} + 1)

g^{'} (x) = ?

Искаш да се пробваш с повече подобни задачи? Виж това упражнение.

Сортирай по:

Все още няма публикации.