Обобщение на диференциране на многочлени (статия)

Как да диференцираме многочлени?

За да диференцираме многочлени ни трябва само Правилото за диференциране на степени и основните правила за диференциране. Нека например диференцираме

3 x^{2} - 2 x + 1

\begin{aligned} \frac{d}{d x} (3 x^{2} - 2 x + 1) \\ = 3 \frac{d}{d x} (x^{2}) - 2 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1) \\ = 3 (2 x) - 2 (1) + (0) \\ = 6 x - 2 \end{aligned}

Искаш ли по-задълбочено обяснение за диференцирането на многочлени? Разгледай това видео.

Задача 1.1

f (x) = x^{5} + 2 x^{3} - x^{2}

f^{'} (x) =

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Задача 2.1

f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}

f^{'} (2) = ?

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Задача 3.1

Намери уравнение на правата, която е допирателна към графиката на функцията $f (x) = x^{4} + 2 x^{2}$ ‍ в точката, където $x = 1$ ‍.

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Задача 4,1

Намери уравнение на нормалата към графиката на функцията $g (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 10$ ‍ в точката, където $x = 2$ ‍.