Основно съдържание

Курс: 2. клас (България) > Раздел 4

Урок 5: Свойства на умножението

Запознаване с разместителното свойство на умножението

Упражнявай променяне на реда на множителите в задачи с умножение и виж как се променя произведението.

Сравняване на общия брой

Тази подредена група се състои от

2

реда точки по

4

точки на всеки ред. Можем да използваме израза

2 \cdot 4 = 8

, за да я представим.

Тази подредена група се състои от

4

реда точки по

2

точки на всеки ред. Можем да използваме израза

4 \cdot 2 = 8

, за да я представим.

И в двата примера получаваме, че точките са общо

8

точки.

4 \cdot 2 = 8

2 \cdot 4 = 8

Произведението се запазва, когато променяме реда на числата, които умножаваме.

5 \cdot 4 = 20

4 \cdot 5 = 20

5 \cdot 4 = 4 \cdot 5

7 \cdot 10 = 70

10 \cdot 7 = 70

7 \cdot 10 = 10 \cdot 7

Практическа задача 1a

Свържи изразите, които са равни помежду си.

1

Практическа задача 1b

Кои два от изразите са равни?

Разместително свойство

Математическото правило, което гласи, че ако разместим числата, които умножаваме, няма да променим произведението, се нарича разместително свойство.

Нека да използваме подредена група, за да си обясним защо това е така. Тази подредена група се състои от

5

реда по

2

точки на всеки ред.

Можем да намерим общия брой точки като умножим броя на редовете по броя на точките на всеки ред.

5 \cdot 2 = 10

Ако обърнем подредената група настрани, тя става

2

реда по

5

точки на ред.

Ние само обърнахме подредената група. Общият брой на точките не се промени.

Когато умножим броя на редовете по броя на точките на всеки ред, получаваме:

2 \cdot 5 = 10

Редът, по който умножаваме числата

2

5

, не е от значение.

5 \cdot 2 = 2 \cdot 5

Нека да решим няколко задачи

Тази подредена група се състои от

8

реда по

4

точки на всеки ред.

Задача 2, част A

Как би изглеждала подредената група, ако я обърнем?

Задача 2, част B

8

реда по

4

точки

=

4

реда по

точки.

Задача 2, част C

$8 \cdot 4 =$ ‍

Използване на разместителното свойство

За описание на подредена група

Разместителното свойство гласи, че редът на числата при умножение няма значение.

Затова редът на числата няма значение, когато описваме една подредена група.

Можем да използваме израза

5 \cdot 3

, за да представим

5

стълбчета по

3

Или израза

3 \cdot 5

, за да представим

3

реда по

5

И двата израза са равни на

15

Още една задача

Практическа задача 3

Кои два израза може да се използват за представяне на подредената група?

Защо е полезно разместителното свойство?

С разместителното свойство може лесно да се намери произведението на повече от две числа.

Нека да разгледаме един пример:

Може да намерим произведението

7 \cdot 2 \cdot 5

на две стъпки:

7 \cdot 2 = 14

14 \cdot 5 = 70

Получихме верния отговор, но

14 \cdot 5

е малко сложно за пресмятане!

Запомни, разместителното свойство ни позволява да променяме реда на числата, без това да променя отговора.

Можем да сменим местата на

7

5

и да сведем задачата до

5 \cdot 2 \cdot 7

. Нека да видим колко по-лесно се пресмята това произведение:

5 \cdot 2 = 10

10 \cdot 7 = 70

На втората стъпка имаме умножение с

10

, което се пресмята по-лесно.

Практическа задача 4A

Кои от изразите са равни на $4 \cdot 3 \cdot 5$ ‍?

Практическа задача 4B

Използвай разместителното свойство, за да пренаредиш числата и да пресметнеш.

5 \cdot 3 \cdot 6 =

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.