(Калифорния) Геометрия: Подобни триъгълници 1

Всъщност, точно след като спрях видеото, аз открих много лесен начин за доказване на това, че RP е съответна на TA, ......................... Ако можем да докажем, че триъгълникът, който оцветих в лилаво, и този триъгълник тук са еднакви, тогава ще можем да направим логичното твърдение, че RP ще бъде еднаква с TA, защото те са съответни страни в двата еднакви триъгълника. Тези еднакви триъгълници всякаш се застъпват помежду си. Как можем да стигнем до това твърдение? В лилавият триъгълник, този ъгъл е равен на този от жълтия триъгълник. Всъщност, ние знаем това от факта, че това е равнобедрен трапец, следователно ъглите при основата са равни. По условие това е равнобедрен трапец, за това знаем, че тази страна е еднаква с тази. И за финал, тази страна принадлежи и на двата триъгълника. За това можем да използваме твърдението - още веднъж (две страни и ъгъл) - тези две страни и ъгъл са еднакви с тези две страни и ъгъл. За това можем да твърдим, че триъгълник TRP е еднакъв с триъгълник TAP. И ако те са еднакви, тогава всички съответни страни са равни, за това TA е еднаква с RP. Oще веднъж, не е нужно да правите всичко това. Това е тест с множество възможности. Но исках да ви покажа това. Чувствах се зле, че не ви дадох по-строга дефиниция. По-строго доказателство. Както и да е, задача номер 11. Долу е показан условен израз. Ако четириъгълник има перпендикулярни диагонали, то той е ромб. Достатъчно ясно. Кое от следните твърдения опровергава по-горното твърдение? Те твърдят, че ако диагоналите на четериъгълника са перпендикулярни, тогава той е ромб . Ако можем да намерим нещо, което има перпендикулярни диагонали и не е ромб, тогава сме опровергали тяхното твърдение. Тогава то няма да е вярно. Нека намерим нещо с перпендикулярни диагонали, което не е ромб. И така, това тук има перпендикулярни диагонали. Диагоналите са перпендикулярни един на друг, всички ъгли са по 90 градуса. А това очевидно не е ромб. Това е като хварчило. Това не е успоредно на това и това не е успоредно на това, следователно това не е ромб. Това определено е опровержение. Това има перпендикулярни диагонали, но е също и ромб. За това не е контра пример. Това е просто примерно на това, което се опитват да кажат. Това има перпендикулярни диагонали, но е квадрат, а квадрата е подмножество на ромбовете. Това е друг пример. И, разбира се, това няма перпендикулярни диагонали. Това не е прав ъгъл. Следователно А е верният отговор. Следващ въпрос. Задача 12. Кои триъгълница са подобни? Два тъпоъгълни триъгълника. Тъпоъгълни означава, че те имат два ъгъла, тъп ъгъл може да изглежда като това, където това е по-голямо от 90 градуса, а другият тъп гъл може да е значително по-тъп. Може да е ето така. И очевидно тези не са подобни. Този ъгъл е определено по-голям от този. ОК, те не са подобни. За да са подобни всички ъгли трябва да са равни. Те са нещо като еднакви триъгълници, но може да ги променяте по размер. Така си ги представям аз. Като този триъгълник. Опитвам се да го начертая, така че да да изглежда абсолютно еднакво. Този триъгълник. Не съвсем, но можете да си представите ако отрежа и поставя това, нали?