Текстови задачи за средна скорост на изменение : таблица

Нека Т от t обозначава температурата в Уиндоек, Намибия, измерена в градуси по Целзий, когато е t часът след полунощ за даден ден. Таблицата по-долу изброява няколко избрани стойности за функцията. 6 часа след полунощ температурата е 19 градуса по Целзий. 9 часа след полунощ е 25 градуса по Целзий. 13 часа след полунощ, което е същото като 1 часа следобед, температурата е 31 градуса по Целзий. Кога температурата нараства по-бързо? И така, това е между 6 и 9 сутринта. Тук е от 9 сутринта до 1 следобед. Дали температурата нараства с една и съща скорост в рамките на двата интервала? Ако искаме да намерим скоростта на нарастване... скоростта на изменение на температурата... То е равно на промяната на температурата върху промяната във времето. Този триъгълник, гръцката буква Делта, означава "промяната в". Промяната на температурата върху промяната във времето. Нека помислим каква е разликата в скоростта на изменение на температурата между тези различни интервали. Между 6 и 9 часа сутринта. Нека всъщност видя каква е промяната в температурата върху промяната във времето. Каква беше промяната в температурата? Температурата се е покачила с 6 градуса по Целзий. Нека да го запиша тук, 6 градуса по Целзий. И каква е промяната във времето? Времето се променя с 3 часа. Имаме плюс 3 часа. Следователно ще имаме промяна от 6 градуса по Целзий, положителна промяна от 6 градуса по Целзий, върху положителна промяна с 3 часа напред. В рамките на 3 часа температурата нараства с 6 градуса, или имаме средна скорост на изменение... 6 делено на 3 е 2... изменение от 2 градуса по Целзий за час. Забележи, че запазвам единиците същите – градуси за час, така че това е скоростта на изменение между 6 и 9 часа сутринта. Сега нека си зададем същия въпрос за интервала между 9 сутринта и 1 следобед. Промяната на температурата върху промяната във времето. Каква е промяната на температурата? Температурата се покачва от 25 до 31 градуса по Целзий. Това са още 6 градуса по Целзий. Но вече нямаме 3 часа между 9 часа и 13 часа. Сега имаме 4 часа. Така че имаме плюс 4 часа. 6 градуса по Целзий върху 4 часа... Дори няма нужда да го изчисляваме. Имаме същата промяна на температурата. Но тя се случва за повече часове, така че това е по-ниска скорост на изменение. Температурата тук нараства по-бавно. Тук трябват 4 часа, за да се увеличи с 6 градуса по Целзий. Тук трябват само 3 часа. Веднага можеш да познаеш, че това е по-бързо. Ако увеличиш с 6 градуса по Целзий върху 3 часа, това е по-бързо от увеличаването с 6 градуса по Целзий върху 4 часа. За да направим сравнението още по-ясно нека да направим изчисленията тук. 6 делено на 4 е 1,5 градуса по Целзий за час. Тук можеш да направиш директно сравнение. 2 градуса по Целзий за час е по-бързо от 1,5 градуса по Целзий за час. Ето защо избираме този отговор тук горе.