Периодичност на алгебрични модели

Казват ни: "Дивия седи на Виенско колело в момент t = 0. Графиката по-долу показва височината ѝ h в метри, t секунди след началото на обиколката." Тоест при t = 0, тя е, изглежда на около 2, това ще е 1 цяло и 1/2, тоест изглежда е на около 2 метра над земята. И после, докато времето се увеличава, тя се издига до, това изглежда е близо до 30, може би 34 метра. После слиза надолу, изглежда до около 2 метра отново. После отново до 34 метра, така че нека прочетем въпроса. Въпросът е: "Приблизително колко дълго отнема на Дивия да направи 1 обиколка с Виенското колело?" Добре, това е интересно. Това е когато тя е най-долу на Виенското колело, после стига до върха на обиколката, а после продължава да се върти, докато не стигне отново обратно до най-ниската точка на Виенското колело. Отнело ѝ е 60 и t е в секунди. Тоест отнело ѝ е 60 секунди да премине от най-ниската точка отново до най-ниската точка, а за още 60 секунди тя ще е завършила още една обиколка. Нека попълня това – ще ѝ отнеме 60 секунди И, разбира се, можем да проверим отговора си, ако искаме. Нека направим още един такъв пример. Тук имаме: "Един лекар наблюдава електрическата активност на сърцето на Фин за даден период от време. Електрическата активност на сърцето на Фин е циклична" – както се надяваме да е – " и пикът ѝ е на всеки 0,9 секунди." "Коя от следните графики може да представя ситуацията, ако t е за време в секунди, а Е е електрическата активност на сърцето на Фин във волтове?" Тук изглежда пикът ни е при 0 секунди, а после пикът ни е при повече от 1, това изглежда около 1,1 може би при 2,2 и 3,3. Пикът на това изглежда е на малко повече от всяка секунда, може би на всеки 1,1 секунди, не на всеки 0,9 секунди, така че ще изключа А. Тук изглежда интервалът между пиковете е по-малък от секунда, но изглежда доста по-малко от секунда. Изглежда е на всеки 3/4 от секунда или на всеки 4/5 от секунда. Не точно 9/10, при 9/10 този първи пик би бил малко по-близо до 1, но това е близо. Подточка С изглежда добре. Първо сме на 0, после първият пик изглежда доста близо до 1, но е по-малко от 1. Изглежда е с 1/10 по-малко от 1, така че мисля, че може да е подточка С. Подточка D – изглежда пикът е на всяка 1/2 секунда, така че определено това не е вярно. Това изглежда, че има пик на всеки 0,9 секунди. Това е най-доброто представяне, което... Това е най-доброто представяне, за което мога да се сетя. И можеш да провериш това. Ако имаш пик на всеки 0,9 секунди, тогава ще имаш 4 пика за 3,6 секунди. Тоест 1, 2, 3, 4 – това изглежда е при 3,6. Ето тук имаш 1, 2, 3, 4 – имаш 4 пика за по-малко от 3 секунди. Това определено не е 0,9. Вместо да се принуждаваш да преценяваш на око просто между този пик и този пик, можеш да си кажеш, че ако сме на всеки 0,9 секунди, колко ще отнеме за 3 пика или за 4 пика, а после ще можеш да го прецениш по-точно на око. Можем да проверим отговора си и да се уверим, че е правилен.