Въведение към степени на 10

В този видеоурок ще те запозная с един нов вид математическо записване, който първоначално изглежда сложен, но се надявам, че ще оцениш колко удобен е той, а също така и много лесен. Ще започна с нещо, което вече знаеш. Нека имаме просто 10. Мога да взема две десетки и да ги умножа, това е 10 по 10, което знаеш, че е равно на 100. Мога да взема три десетки и да ги умножа. 10 по 10 по 10 е равно на 1000. Мога да направя това с произволен брой десетки. Но в някакъв момент, когато имам твърде много десетки, нещата стават трудни за записване. Например, ако искаме да умножим десет десетки, ако трябва да напишем 10 по 10, по 10, по 10, дотук са четири, пет, това са шест, седем, това са осем десетки, това са девет, това са десет десетки. Да видим, една, две, три, четири, пет, шест, седем, осем, девет, десет. Това е равно на – даже числото, което се получава, е твърде трудно да се запише. То ще съдържа единица, последвана от 10 нули. Една, две, три, четири, пет, шест, седем, осем, девет, десет. Тук поставям запетаи, (у нас разделяме всеки три цифри с интервал, а не със запетайка) така че да бъде малко по-лесно за четене. Това са десет милиарда, което вече е доста трудно за записване, а представи си случай, в който имаме 30 десетки, които умножаваме. Затова математиците са измислили един начин на записване, и някои термини, за да могат да записват подобни неща малко по-елегантно. Начинът, по който математиците записват това, се нарича степени. Така 10 по 10 можем да запишем, че е равно на – ако имам две десетки, и ако ги умножа, мога да запиша, че това е равно на 10 на втора степен. Произнася се по този начин. Произнася се 10 на втора степен. Това изглежда сложно, но означава просто, че ако взема две десетки и ги умножа една по друга, ще получа 100. Ти познаваш някои от частите на това, така че две се нарича степенен показател, а 10 се нарича основа. Значи 10 на втора степен е 10 по 10 и е равно на 100. Как да запишем 10 по 10 по 10, или 1000? Как да го запишем с помощта на степените? Постави видеото на пауза и помисли върху това. Точно както се досещаш, взимаме определен брой десетки – тук имаме три десетки, и ги умножаваме. Значи това е 10 на трета степен. 10 е основата, а три е степенният показател. Чете се като 10 на трета степен. Ако видиш някъде 10 на трета степен, това означава, че умножаваш 10 по 10, по 10. Това е равно на 1000. Значи това е просто още един начин да запишем 1000. А какво да кажем за това число ето тук – 10 милиарда? Как можем да го запишем с помощта на степени? Постави видеото на пауза и опитай за то запишеш самостоятелно. Както се досещаш, взимаме 10 десетки и ги умножаваме. Това е равно на 10 на десета степен. Можем да направим и обратното нещо. Ако някой те срещне на улицата и те попита: "Колко е 10 на пета степен?" На колко е равно това? На кое число, което може би познаваш, е равно това? Това означава, че умножаваме пет десетки една по друга. Значи това е 10 по 10, по 10, по 10, по 10. 10 по 10 е 100, 100 по 10 е 1000, 1000 по 10 е 10 000, 10 000 по 10 е равно на 100 000. Това е отговорът. Това представляват степените, когато имаме основа 10, но знам какво си мислиш сега. Можем ли да поставим тук друго число, различно от 10? Отговорът е да, можем, но ще разгледаме това в следващ видеоурок.