Преобразуване на единици: американска единица за обем

Колко чаени чаши (ч.ч.) има в 3 и 1/2 галона? Още преди да сме отправили този въпрос, нека просто да помислим колко голяма е една чаша. Всъщност нека преговорим колко чаши има в една пинта, колко пинти има в една кварта и колко кварти има в един галон. Нека начертая един куб и да си представим, че той е галон. В повечето случаи, когато виждаме галон, виждаме галон с мляко. Да кажем, че цялото това нещо е галон. Представи си, че има дръжка и е голям галон с мляко. В 1 галон има 4 кварти. Нека напиша това тук. В един галон има 4 кварти. Ако трябва да изобразя квартите тук, ще разделя галона на 4 кварти и тогава всяка от тези части ще бъде една кварта. Имаме 4 кварти. Това тук, което оцветявам в синьо, ще бъде точно една кварта. И очевидно има 4 такива в целия галон. Можем да разделим квартите на пинти. Имаме две пинти за кварта. Тази кварта, която направих тук, мога да я разделя на 2, и тази малка част, която оцветявам в лилаво, ще е пинта. Това тук е една пинта. И накрая имам 2 чаени чаши в една пинта. Това тук е пинта, мога да я разделя на 2, и всяко от тези ще бъде една чаена чаша. Тази част ето тук ще бъде една чаена чаша. Можем да продължим да видим колко точно чаши има в един галон. Всъщност това е интересен начин за размисъл за всичко това. Ако имаме 4 кварти – нека ги умножим тук. Имаме 4 кварти за галон, по 2 пинти за кварта. Какво ни дава това? Това ни дава 4 по 2, равно на 8. След това квартите се задраскват и имаме 8 пинти за галон. В това има логика, защото имахме 4 кварти в този галон и всяка от тези кварти съдържа 2 пинти. 4 по 2. 8 пинти за галон. След това можем да умножим това по 2 чаши на пинта. Просто ще копирам и поставя това тук. Всъщност трябва да го отрежа и поставя. Нека го маркирам отново. Искам да го направя, за да си върна "недвижимото имущество". Отрязвам, поставям. Ето така. Сега умножаваме това по 2 чаши за пинта. Правим всичко това, защото имаме пинти в числителя. Задраскват се с пинтите в знаменателя. И оставаме с – ще се върна към жълтото – 8 по 2 е 16. В числителя имаме чаши за галон. Току-що открихме колко чаши има в един галон. Тази част тук е точно 1/16 от целия куб, целия галон. Но още дори не сме отговорили на въпроса. Искаме да открием колко чаши има в 3 и 1/2 галона. Нека го напишем тук. Интересуват ни 3 и 1/2 галона. Не обичам да работя със смесени числа. Искам да ги превърна в неправилна дроб. 3 и 1/2 е същото като 2 по 3 е 6, плюс 1, е 7. Това е същото като 7/2. Ако разделим 7 на 2, ще получим 3 с остатък 1, или това ще бъде 3 и 1/2, тоест е съвсем същото нещо. Искаме да знаем колко чаши има в 7/2 галона. Искаме да получим чаши и да задраскаме галоните. Имаме галони в числителя тук. Определено не е в знаменателя. Искаме да разделим на галони. И след това в числителя ще имаме чаши. Колко чаши има в един галон? Току-що го открихме. Има 16 чаши за галон. Когато умножим тези две количества, галоните ще се задраскат и ще ни останат само чаши, а това е, което искахме. Ще бъде 7/2 по 16. Това ще бъде 7 по 16, делено на 2, чаши. Можем да разделим 16 на 2, за да получим 8. 2, делено на 2, е 1. Получава се 7 по 8, делено на 1, или просто 7 по 8, което е 56. Това е равно на 56 чаши. В това има логика. Това трябва да е много по-голямо число, защото чашите са много по-малка мярка. Ако имаме 3 и 1/2 галона, ще имаме много, много, много повече чаши в тези 3 и 1/2 галона, така че в това има логика.