Въведение към деление с междинни частни (без остатък)

В това видео искам да изчислим колко е 833 делено на 7. Препоръчвам ти да поставиш видеото на пауза и да опиташ самостоятелно. Сега да го решим заедно. Може би вече разбра, че това е малко по-трудно от нещата, които сме правили досега. В това видео искам да ти покажа един метод, който вероятно твоите родители не са виждали, но ще видиш, че той е много забавен. Нарича се деление с междинни частни, което звучи доста засукано, но ти обещавам, че методът е забавен. Първото нещо, което ще направя, е да препиша това 833 делено на 7 по следния начин. Виждаш, че това е същият израз. Причината да го напиша по този начин е, че така ще бъде малко по-лесно да направим делението с междинни частни. Начинът, по който се дели с междинни частни – пак повтарям, това не е начин на деление, който родителите ти са го учили – тук просто си задаваме въпроса колко пъти се съдържа 7 в 833. Не е задължително да бъде точно. Трябва само да е нещо по-малко от 833. Аз веднага се досещам, че 700 е по-малко от 833, така че ще се съдържа в 833 поне 100 пъти. Така че записвам една стотица тук горе. Трябва много да се внимава с местата на цифрите. Този стълб ще бъде стълбът на стотиците, това е стълбът на десетиците, това е стълбът на единиците. После търсим колко е остатъкът. Колко близо до нашето число са тези седем стотици? Така че умножаваме 100 по 7 и получаваме 700, а после изваждаме 700 от 833, за да видим какъв остатък се получава. 833 минус 700 дава 133. Виждаме, че ни остава още 133. Колко пъти се съдържа седем в 133? Седем се съдържа в 133... пак повтарям, че не търсим точно произведение. Знаем, че седем по 10 дава 70. Ще използваме това. Знаем, че се съдържа поне 10 пъти. Ще го запиша ето тук. Съдържа се поне 10 пъти в 133, а за да намерим колко още ни остава, да умножим 10 по 7, което дава 70. Изваждаме това 70 и виждаме колко остава. Да видим, 3 минус 0 е равно на 3. 13 десетици минус седем десетици са шест десетици. Значи ни остава 63. Седем определено се съдържа в 63. Ще продължим по същия начин дотогава, докато тук стигнем до число, което е по-малко от седем. Да видим – колко пъти седем се съдържа в 63? Може би знаеш от таблицата за умножение, че 7 по 9 е равно на 63. Така че тук всичко е точно. Просто записваме това отгоре. Имаме още девет пъти по седем в това число. Може също да кажеш, че 9 по 7 е равно на 63. Можеш да кажем, че тук няма остатък. Нищо не ни остана. Когато тук получим число, което е по-малко от седем, това означава, че повече не можем да делим на седем нашето първоначално число. Така че тук сме готови с това деление. Колко пъти се съдържа седем в 833? Казахме, че се съдържа 100 пъти, после намерихме още 10 пъти, а след това още 9 пъти. Сега трябва да съберем тези числа. Събираме 100 плюс 10 плюс 9. Колко ще получим, като ги съберем? Имаме девет единици, десет десетици и една стотица. Получаваме 119, така че това е равно на 119. Просто събрах тези междинни частни. Искам да поясня, че можеш да извършваш деление с междинни частни и по различен начин. Точно затова е толкова забавен този метод. Да извършим това деление по различен начин. Да кажем, че отново искаме да видим колко пъти се съдържа седем в 833. Можем да предположим, че се съдържа 150 пъти. Можем да кажем, че новото ни предположение или приближение е 150 пъти, че можем да умножим на 150 по 7. Как ще направим това? Да видим, нула по седем е нула, пет по седем е 35. Пренасяме три. Едно по седем е седем, плюс тази тройка дава 10. Значи получаваме 1050. Добре, тук просто се прицелихме твърде нависоко. Значи не се съдържа 150 пъти. Нямаме никакъв остатък. Но 150 е прекалено голямо. Ще трябва да го намалим. Тогава казваме, че може да е 110. Да проверим. Да умножим по 110. Нула по седем е нула. Едно по седем е седем. Едно по седем е седем. Значи 110 по седем е 770. Това число е подходящо. То е по-малко от 833 и да видим какъв остатък имаме. Изваждаме и получаваме 3. 83 десетици минус 77 десетици дава шест десетици. Всъщност така се приближаваме много по-бързо. После търсим колко пъти седем се съдържа в 63. Да приемем, че не знаем отговора. Казваме си: Добре, да видим дали не е приблизително осем пъти. Значи тук поставяме осмица. После търсим колко е остатъкът. Осем по седем е 56. Изваждаме: 63 минус 56 дава точно седем. Значи тук имаме още една седмица. Ще запиша това ето тук. Още един път имаме седмица, и сега вече не ни остава нищо. Значи сме готови с делението. Колко пъти се съдържа седем в 833? Едно плюс осем е девет, плюс 110 е 119. Надявам се, че намираш това за интересно, като аз наистина искам да знам защо този метод работи. Търсим просто колко пъти се съдържа числото, на което делим, без да надминаваме делимото, а после гледаме какъв е остатъкът. Значи колко пъти се съдържа, а после какъв е остатъкът, колко пъти се съдържа в него и така докато не получим остатък, по-малък от седем, така че да не може да се съдържа още един път.