Използване на разпределителното свойство на умножението

В този видео урок ще разгледаме малко по-подробно свойствата на умножението. Като пример ще използваме произведението четири по седем. Може би знаеш колко е четири по седем, но дори и тогава мисля, че ще научиш нещо от този урок, защото ще разгледаме как можеш да представиш една трудна задача за умножение като по-прости за пресмятане части, което ще ти е полезно за по-сложни примери от 4 по 7, ще го използваш в бъдеще, когато пресмяташ много, много по-сложни примери. Има няколко начина, по които можем да илюстрираме четири по седем. Любимият ми начин е да използвам сърдити котки, така че да влязат сърдитите котки. Мяу! Да, още са сърдити. Това е илюстрация на четири по седем. Имаме четири реда и на всеки ред има по седем котки. Виждаш ето тук, всеки ред има седем котки. Някои хора биха нарекли това таблица четири на седем, или решетка четири на седем, можеш да го наричаш както желаеш. Но ако някой те попита колко е общият брой котки, това са четири реда по седем стълба, четири по седем. Друг начин да представим четири по седем е също така с диаграма. Можеш да си я представиш по следния начин, това тук са седем четворки, или можем да кажем четири плюс четири, плюс четири, плюс четири, плюс четири, плюс четири, плюс четири. Всичко това е чудесно, ако искаш може да събереш тези, но аз ти обещах, че ще ти покажа начини да представим произведението по такъв начин, че да опростим пресмятанията в бъдеще. Например, ако не знаеш колко е четири по седем, но знаеш колко е четири по пет, или знаеш колко е четири по две. Това е интересно, защото седем е равно на пет плюс две, така че ако първо отделим толкова котки – четири реда и пет стълба ето тук, а после да определим колко са останалите котки. Четири реда и два стълба. Виждаш, че това е точно същият брой котки. Един начин да разглеждаме това е, че четири по седем е равно на четири по – тук ще използвам скоби, които означават, че трябва първо да извършим тази операция вътре, което е равно на четири по – и вместо седем тук ще напиша пет плюс две, на колкото е равно седем, това означава просто, че четири по седем е равно на на четири по (5 + 2). Тук пресмятаме първо пет плюс две, защото това означават тези скоби тук, а пет плюс две, разбира се, е седем. Виждаме, че това е равно на общия брой котки, които имаме ето тук, което можем да разглеждаме като това, което оградихме с този оранжево-розов цвят, което са четири реда по пет, значи това е равно на четири по пет. Четири по пет, а после ще прибавим втората група от котешки глави, или глави на сърдити котки, това са четири реда по две. Значи това е четири по две. Можем да сложим скоби, ако искаме, само за да е по-лесно да се чете. Защо направих това? Някои хора смятат, че четири по пет се пресмята по-лесно. Аз мога да броя през пет. Мога да преброя пет, десет, петнайсет, двайсет. Също така четири по две е малко по-лесно. По-лесно е да кажем, че това е равно на четири по пет, което е 20, плюс четири по две, което е осем, така че това дава 28. Може би го сметна по същия начин в тази диаграма ето тук. Можем да кажем, че ако имаме пет четворки, това е това количество ето тук. Това е четири по пет, а после можем да прибавим две четворки, това четири по две ето тук. Това е друг начин да сметнем четири по седем. Важното тук е, че дори ако нямаме четири по седем, ако нямаме сърдити котки, като най-често в нашия живот ние избягваме сърдитите котки, трябва да има начин да разделим числата, които умножаваме, на такива числа, с които ни е по-лесно да смятаме. Ще ти покажа още един пример. Да кажем, че някой те попита колко е шест по девет. Постави видеото на пауза и опитай да представиш тези числа по някакъв по-лесен начин за смятане. Може би знаеш колко е шест по десет, също така знаеш колко е шест по едно. Можеш да представиш девет като десет минус едно. Тогава това означава, че шест по девет е равно на шест по (10 – 1). Принципът е същият, който използвахме преди, че целият този израз е равен на шест по десет минус шест по едно. Един начин да разсъждаваме е, че просто разкриваме скобите и умножаваме по шест. Това е разпределителното свойство на умножението, тогава шест по десет е равно на 60, а шест по едно е равно на шест. Това е много по-лесно, казваме – шестдесет минус шест мога да сметна наум – това е равно на 54. Предполагам какво си мислиш. Шест по девет изглежда толкова кратко, защо трябваше да използваме толкова много цифри, тук долу написах повече цифри, но в крайна сметка аз се опитвам да те науча как да опростяваш задачите. Това са пресмятания, които може да извършваш и наум. Ако се случи да се объркаш колко е шест по девет, но знаеш колко е шест по десет, това е 60, колко е шест по едно, което е шест, тогава защо да не сметнеш това като шест по (10 – 1)? Можеш да го сметнеш лесно и получаваш 54. Пак повтарям, може би знаеш колко е шест по девет. Може би знаеш колко е четири по седем, но в бъдеше за теб може да е по-лесно, когато работиш с по-големи числа, да можеш да ги разбиваш на по-малки числа.