Диференциране на функции: Намери грешката

Уанг Фанг се е опитала да намери производната на

\frac{x^{5}}{3 x + 9}

. Това е неговото решение:

Стъпка 1: Това е частното на

x^{5}

and

3 x + 9

. Следователно трябва да използваме правилото за частно.

Стъпка 2:

\frac{d}{d x} [\frac{x^{5}}{3 x + 9}] = \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [3 x + 9]}

Стъпка 3: Намиране на производните на множителите:

\begin{aligned} \frac{d}{d x} [x^{5}] & = 5 x^{4} \\ \frac{d}{d x} [3 x + 9] & = 3 \end{aligned}

Стъпка 4: Свързвайки всички заедно:

\begin{aligned} \frac{d}{d x} [\frac{x^{5}}{3 x + 9}] \\ = \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [3 x + 9]} \\ = \frac{5 x^{4}}{3} \end{aligned}

Вярно ли е решението на Уанг Фанг? Ако не, каква е нейната грешка?

(Избор А)
Решението на Уанг Фанг е вярно.
(Избор Б)
Стъпка 1 е грешна. Уанг Фанг е трябвало да използва друго правило, а не правилото за частно.
(Избор В)
Стъпка 2 е грешна. Уанг Фанг не е записала правилното правило за частно.
(Избор Г)
Стъпка 3 е грешна. Уанг Фанг не е диференцирала правилно $3 x + 9$ ‍.

Свързано съдържание

Диференциално смятане