Текстова задача за плътност: цепелин

Пълен с хелий цепелин може да стои високо във въздуха поради това, че хелият е с по-малка плътност от обикновения въздух. Т.е. хелият ще се издига над обикновения въздух. Това първо изречение беше малко странно построено, но се казва, че хелият е с по-малка плътност, така че хелият ще се издига по отношение на обикновения въздух. Плътността на хелия е с около 1,1 килограма на кубичен метър по-малка от тази на обикновения въздух. Което означава, че един кубичен метър хелий може да издигне 1,1 килограма. Понеже плътността на хелия – за кубичен метър хелий, ако това е един кубичен метър хелий, а това – един кубичен метър обикновен въздух, казва се, че масата на кубичния метър хелий ще е с 1,1 килограма по-малко от масата на този кубичен метър обикновен въздух. И това всъщност го позволява, защото способността на хелия да задържа нещо във въздуха, позволява на един кубичен метър хелий да може да издигне около 1,1 килограма. Цепелин с маса 2,11 пъти по 10^5 килограма може да пренесе 2 пъти по 10^5 кубични метра хелий. Ако средната маса на един човек с багаж е 10^2 килограма, какъв е броят пътници, които може да пренесе цепелинът? Насърчавам те да спреш видеото на пауза, а аз ще структурирам по някакъв начин задачата. Помисли за това каква маса може да пренесе 2 пъти по 10^5 кубични метра хелий? И тогава трябва да разберем, че тя трябва да носи цепелина, и това, което е останало, е което можем да използваме за пренасяне на хора. Приемам, че се захвана с тази задача. Най-напред да кажем, че, виж, имаме 2 пъти по 10^5 кубични метра хелий. А хелият, един кубичен метър хелий може да вдигне 1,1 килограма. Така че можем да кажем, че сме в състояние да вдигнем 1,1 килограма на кубичен метър. На кубичен метър. Какво ще ни даде това? Ами единиците хубаво се съкращават. Това ни дава масата в килограми, които можем да вдигнем. Кубичните метри се съкращават с тези кубични метри. В числителя ще имаме кубичен метър, и в знаменателя ще е така. Нашите единици могат да се съкращават като числата в обикновените дроби. Така че ни е останало 2 пъти по 10^5 по 1,1. Ами 2 по 1,1 е 2,2. Ще имаме 2,2 по 10^5 килограма, това е количеството, което можем да вдигнем. Това е колко сме способни да вдигнем. Пак да кажем, и това е вероятно най-важната стъпка, това е нашата маса хелий в кубични метри, а това е колко килограма на кубичен метър можем да вдигнем. Умножаваме тези двете, получаваме каква маса можем да вдигнем в килограми. И сега нека извадим нещата, които трябва да вдигнем. Трябва да извадим масата на този цепелин, реалната структура, която държи хелия. Нека извършим изваждането тук. Изваждаме 2,11 по 10^5 килограма. И така, след издигането на цепелина какво е останало? Ами нека видим. 2,2... може би трябва, всъщност нека го направя 2,2 минус 2,11. Може да сме в състояние да го извършим наум. Това е равно на 2,20 минус 2,11. 20 минус 11 е 9. Така че можем да го представим по този начин. Получава се 0,09. Или ако искаме, може да кажем, ами, 0 минус 1, нека тук направим малко прегрупиране. 10 минус 1 е 9, 1 минус 1 е 0, 2 минус 2 е 0. Това показва 0,09 килограма капацитет на повдигане след като сме намерили масата на цепелина. Всъщност трябва да внимавам. 0,09 по 10^5 килограма, които можем да вдигнем след намиране на масата на цепелина. Това е капацитет, който можем да използваме, за да вдигнем хората и багажа им, взети заедно. Дадено ни е, че всеки човек с багажа си тежи 10^2 килограма. Нека разделим това на 10^2. Делено на 10^2. И всъщност можем да кажем "килограма на човек". И тогава какво остана накрая? Ами това ще е равно на 10^5, делено на 10^2, равно на 10^3. Така че тук ще опростим до 10^3. И получаваме 0,09 пъти по 10^3. И след това килограмите ги делим на килограми на човек. Ако помислим за мерните единици, това си е килограмите, умножени по реципрочната стойност на това, хората, или човек на килограм. Килограмът се съкращава и ни остават само хората, или пасажерите. Това показва броя на хората, и когато казваме хора, имаме предвид хората плюс багажа им. Така че колко какво дава 0,09 по 10^3? Това е 0,09 умножено по 1000. Нека умножим. Ако започнем с 0,09 и само веднъж го умножим по 10, получаваме 0,9. Отново умножаваме по 10 и стигаме до 9. Пак умножаваме по 10 и стигаме до 90. Така това тук е равно на 90 души. Т.е. можем да вдигнем, максималният товар за този цепелин е 90 души, заедно с багажа им.