Намиране на обем чрез напречни сечения: квадрати и правоъгълници (въведение)

Нека $f(x)=5-x$‍ и $g(x)=2\cdot \text{sin}\left({\displaystyle \frac{\pi x}{6}}\right)$‍. Нека $R$‍ да е областта, ограничена от графиките на $f$‍ и $g$‍ и оста $y$‍.

Областта $R$‍ е основа на тяло. За всяка стойност на$x$‍ напречното сечение на тялото, което е перпендикулярно на оста $x$‍, е правоъгълник, чиято основа лежи в $R$‍, и чиято височина е $2x$‍.