Основно съдържание

Курс: Анализ на функции на много променливи > Раздел 5

Урок 4: Теорема на Гаус-Остроградски (теорема за дивергенцията) – за две измерения

Нормален вид на теоремата на Грийн

Дадена е кривата

C

, която е положително ориентирана, частично гладка, проста затворена крива.

R

е областта, която е ограничена от кривата

C

Използвай нормалната форма на теоремата на Грийн (за поток, преминаващ през дадена област), за да преобразуваш криволинейния интеграл $\oint_{C} \cos (x y) d x + \sin (x y) d y$ ‍ в двоен интеграл.

Свързано съдържание

Видео 14 минути 44 секунди

Теорема на Гаус-Остроградски (теорема за дивергенцията) – за две измерения

Видео 9 минути 28 секунди

Логическо обяснение на теоремата на Гаус-Остроградски за две измерения

Анализ на функции на много променливи

Курс: Анализ на функции на много променливи > Раздел 5

Задача