Детерминанта на Якоби

Дадена е трансформацията

f

от

R^{2}

R^{2}

. Нейната матрица на Якоби е дадена по-долу.

J (f) = [\begin{matrix} \cos (θ) & - r \sin (θ) \\ \sin (θ) & r \cos (θ) \end{matrix}]

Намери детерминантата на Якоби за функцията $f$ ‍.

| J (f) | =

Определи дали трансформацията $f$ ‍ разширява, или свива пространството около точката $r = \frac{1}{2}; θ = \frac{π}{2}$ ‍?

Свързано съдържание

Анализ на функции на много променливи