Идентифициране на пропорционални отношения (зависимости) от графики

В задачата се пита колко пропорционални зависимости са показани на дадения чертеж. Трябва да изберем от няколко предложени варианта, но нека да разгледаме дадения ни чертеж и да помислим колко пропорционални зависимости са изобразени на чертежа. Постави видеото на пауза и опитай да отговориш самостоятелно. Сега да помислим заедно. Когато търсим пропорционални зависимости, или графиките на пропорционални зависимости, трябва да търсим две неща. Първото е, че графиката на една пропорционална зависимост трябва да е права. Тя съответства на линейна зависимост между двете променливи. у трябва да е равно на някакъв коефициент на пропорционалност, умножен по х. Така веднага изключваме зелената крива ето тук, защото тя не е права. Нямаме линейна зависимост където у да е равно на някакъв коефициент на пропорционалност по х. По същата причина можем да изключим и синята крива. А какво да кажем за тази лилава права? Това е вероятен отговор, защото е права, но тя не минава през началото на координатната система. Когато х е равно на 2, у е равно на нула по х. Когато х е равно на 4, у е равно на 1 по х. Когато х е равно на 6, изглежда че у е равно на 1 цяло и 1/3 по х. Така че константата е различна в отделните случаи. Така че на чертежа няма изобразени пропорционални зависимости. Избирам отговор "нула". Да решим още един пример. Натали е опитен стрелец с лък. Следната таблица показва нейните резултати, точките, въз основа на уцелените от нея мишени. Значи това са уцелените мишени и после получените точки. Да се нанесат на чертежа двойките числа от таблицата. Добре, първата двойка е едно и три. Решавам задачата на сайта на Кан Академия. Върху хоризонталната ос е нанесен броя на уцелените мишени, а на вертикалната ос са нанесени точките. Една уцелена мишена – три точки. Значи това е една уцелена мишена, което съответства на три точки. После имаме две уцелени мишени и шест точки. Две мишени са уцелени, имаме шест точки. После имаме пет уцелени мишени и 15 точки. Значи сега са уцелени пет мишени, което съответства на 15 точки. Това изглежда, че е пропорционална зависимост. Във всички случаи точките са равни на 3 по броя на уцелените мишени. Значи коефициентът на пропорционалност е 3. Виждаме, че ако опитаме да съединим тези точки с права, то действително получаваме права. Правата минава през всички тези три точки, както и през началото на координатната система. Пропорционални ли са точките на Натали на уцелените от нея мишени? Да, със сигурност.