Правило на успоредника за събиране на вектори

Тук виждаме два вектора, вектор а и вектор b. Това, което ще направим в настоящето видео, е да разгледаме какво означава да съберем двата вектора. Например как разсъждаваме да вземем вектор а и да прибавим към него вектор b. Както виждаме, това означава, че получаваме трети вектор. Има два начина да го представим визуално. Единият начин е да кажем, че ако започнем с вектор а и искаме да прибавим към него вектор b, това, което можем да направим, е да вземем копие на вектор b и да поставим неговото начало към края на вектор а. Обърни внимание, че не променям дължината и посоката на вектор b. Ако го направя, аз по същество променям вектора. Когато го поставя по този начин, това дефинира трети вектор, който представлява сбора на векторите а плюс b. Векторът на сбора започва от началото на вектор а и завършва при края на вектор b. Ще го начертая. Ще изглежда ето така. Можем да наречем получения вектор на сбора вектор c. Значи вектор а плюс вектор b е равно на вектор с. Можем да го разгледаме и по обратния начин. Можем да кажем, че започваме от вектор b, и към него прибавяме вектор а. Значи започваме от началото на вектор b и после към края на вектор b поставяме началото на вектор а. Ще изглежда ето така. Пак повтарям, векторът на сбора започва от ето тази точка тук, а завършва в крайната точка тук. Друг начин да разсъждаваме е, че ние току-що построихме успоредник от тези два вектора, като събрахме началата на тези два вектора, а после направихме копия на всеки от тях и поставихме началните точки на копията на векторите в края на другия вектор, при което се получи ето този успоредник. Сборът в този случай е диагоналът на успоредника. Надявам се, че виждаш, че е съвсем същото нещо, както когато ги събереш, като просто ги поставиш начало към край и получиш триъгълник. Успоредникът просто ни помага да оценим факта, че можем да започнем с жълтия вектор и после да прибавим синия вектор, или да започнем със синия вектор и после да прибавим жълтия вектор. И по двата начина сборът е този вектор с.