Пример за използване на вероятности за взимане на безпристрастни решения

В условието е дадено, че Роберто и Джоселин решили да хвърлят чифт честни зарчета с шест страни, за да определят кой да почисти с прахосмукачка апартамента им. Ако сборът е седем, тогава ще чисти Роберто. Ако сумата е 10 или 11, тогава ще чисти Джоселин. Ако сумата е нещо друго, хвърлят зарчетата отново. Дали този начин да се определи кой да чисти е справедлив? Обясни защо. Постави видеото на пауза и опитай да отговориш самостоятелно. Сега да го разгледаме заедно. Ще направя една таблица с различните възможни сценарии, когато се хвърлят две честни зарчета с шест страни. Колоните са за зарче 1. Това е колонка едно, две, три, четири, пет и шест. Сега ще направя шест реда за другото зарче – един, два, три, четири, пет и шест. Нека това да е зарче едно, а това да е зарче две. Зарче едно може да се падне на едно, две, три, четири, пет или шест. Зарче две може да се падне на едно, две, три, четири, пет или шест. В тези 36 клетки ще попълним сборовете на двете зарчета. Всъщност ще ги попълня много бързо. Това тук е две, три, четири, пет, шест, седем. Тук е три, четири, пет, шест, седем, осем. Тук ще бъде четири, пет, шест, седем, осем, девет. Тези са пет, шест, седем, осем, девет, десет. Тези са шест, седем, осем, девет, десет, единайсет. И тук имаме седем, осем, девет, 10, 11 и 12. Стана по-бързо, отколкото очаквах. Сега да помислим за този сценарий, когато сборът е седем и ще чисти Роберто. Къде сборът е седем? Виждаме сбор 7 веднъж, два пъти, три, четири, пет, шест пъти. Значи в 6 случая сборът е равен на 7. А колко са равновероятните сценарии? Имаме 6 по 6 36 еднакво вероятни сценария или общо 36. 6 от 36 е равно на вероятност 1/6 да чисти Роберто. Сега да видим кога сборът е 10 или 11. Тогава ще чисти Джоселин. Значи 10 или 11 – веднъж, два пъти, три пъти, четири пъти, пет пъти. Джоселин ще чисти само в 5 от 36 случая. Значи при определянето с хвърляне на зарчета е по-вероятно да се падне да чисти Роберто, отколкото Джоселин. Ако не се падне никое от тези, тогава те ще хвърлят отново, но и при второто хвърляне има по-голяма вероятност да чисти Роберто, отколкото да чисти Джоселин. Следователно този начин не е честен, защото има по-голяма вероятност да чисти Роберто. Избираме първия отговор.