Център на масата

Сега ще направя презентация за център на масите. Да се надяваме, че центърът на масите ще е ти интуитивно понятие. То всъщност има доста интереси приложения. Много опростено – центърът на масите е точка. Нека нарисувам някакъв обект. Това е моят обект. Да кажем, че е линийка. Тя съществува, следователно има някаква маса. Моят въпрос към теб е кой е центърът на масата? И ти ми казваш, за да определя центъра на масите, трябва да ми кажеш какво представлява той. Аз ще ти кажа, че центърът на масите е точка, дори не се налага да е точка от самия обект. След малко ще дам пример, в който това е така. Но той е точка. И за тази точка, ако вземем обекта или масата му за едно цяло, можем да кажем, че цялата му маса е концентрирана в тази точка. И какво имам предвид, казвайки това? Да кажем, че центърът на масите е тук. И ще ти кажа защо избрах тази точка. Защото е сравнително близо до там, където ще е центърът на масите. Ако центърът на масите е тук и да кажем, че масата на цялата линийка е например 10 килограма. Тази линийка, ако се приложи сила върху центъра на масата, да кажем 10 нютона. Когато се приложи сила върху центъра на масата, линийката ще ускори по същия начин, както би ускорила една точкова маса. Да кажем, че имаме малка точка, но тази точка има същата маса – 10 килограма – и ще приложим върху нея 10 нютона. В случая с линийката ще ускори нагоре с колко? Силата върху масата или ще я ускорим нагоре с 1 метър за секунда на квадрат. А в случая с точката ще ускорим тази точка. Когато казвам точка, имам предвид нещо много малко но с маса 10 килограма. Много по-малко е, но с масата на линийката. То също би ускорило нагоре с 1 метър в секунда на квадрат. Защо това ни е полезно? Понякога имаме странни обекти и искаме да разберем точно какво правят. Ако знаем центъра им на масата, ще знаем как този обект ще се държи, без да се притесняваме за формата му. Ще ти кажа много лесен начин да разбираш къде е центърът на масата. Ако обектът има равномерно разпределение – като казвам това, имам предвид, че е направен от едно и също нещо и неговата плътност реално не се променя за целия обект – центърът на масата ще бъде и геометричният център. Линийката е почти едномерен обект. Стигнахме до средата. Разстоянието от тук до тук и от тук до тук е едно и също. Това е центърът на масите. Ако имахме двумерен обект, да кажем този триъгълник, и искаме да разберем къде е центърът на масата му, той ще бъде център в две измерения. Затова ще е нещо такова. Сега, ако имах друга ситуация, да кажем, че имам този квадрат. Не знам дали е достатъчно голям, за да го видиш. Трябва да го удебеля малко. Да кажем, че имам този квадрат, но едната му половина е направена от олово. Другата му половина е направена от нещо, по-леко от олово. Например стереопор. Той е по-лек от оловото. В тази ситуация центърът на масите няма да е географсият център. Не знам колко по-плътно е оловото от стереопора, но центърът на масата ще бъде по-вдясно, защото обектът няма равномерна плътност. Ще зависи от това колко по-плътно е оловото от стереопора, което не знам. Но се надявам, че това ти дава малка представа какво е центърът на масите. Сега ще ти кажа нещо по- интересно. Всеки случай, който разгледахме досега, беше с уговорката, че има сила, действаща върху центъра на масите. Ако имам обект, да кажем такъв, който прилича на кон. Да кажем ето този обект. Ако това е центърът на масата на обекта, не знам къде е той при конете по принцип, но да кажем, че е тук. Ако приложа сила директно върху центъра на масата, обектът ще се движи в посоката на силата със съответно ускорение. Бихме могли да разделим силата на масата на коня и да разберем ускорението в тази посока. Но тук ще направя нещо различно. Всъщност във всеки от разгледаните случаи със закона на Нютон, предположихме, че силата действа върху центъра на масите. Но нещо по-различно се случва, ако силата действа встрани от центъра на масите. Всъщност нека отново вземем примера с линийката. Дори не знам защо нарисувах коня. Ако имам пак тази линийка, това е центърът на масата й. Както казахме, за всяка сила, приложена върху центъра на масата, целият обект ще се движи в посоката на силата. Той ще бъде преместен от силата. Сега идва интересната част. Ако това е центърът на масата и аз упражня сила на друго място, встрани от центъра – да кажем ето тук – искам да помислиш какво ще се случи с обекта. Оказва се, че той ще се завърти. Представи си, че сме на космическа совалка или в дълбокия космос и аз имам линийка. Ако я бутна само в единия край, какво ще се случи? Ще избутам ли цялата линийка или тя ще се завърти? Да се надяваме, че интуицията ти е правилна. Цялата линийка ще се завърти около центъра на масата. По принцип ако хвърлиш гаечен ключ по някого, не че го препоръчвам, но докато той се върти във въздуха, това въртене става около центъра на масата му. Същото важи и за ножовете. Ако си хващач на ножове, трябва да помислиш за това. Ако предметът е свободен, ако не е закрепен към дадена точка, той се върти около центъра на масата си и това е много интересно. Може да хвърлиш произволен предмет и точката, около която ще се върти, това ще е неговият център на тежестта. Този експеримент е добре да бъде проведен в отворено пространство, без хора наоколо. Всъщност в следващото видео ще ти кажа какво е това – когато имаш сила, предизвикваща въртеливо движение, обратно на преместващо движение, това е тяга, но повече за това в следващото видео. Сега ще ти покажа готин пример за това как центърът на масата може да се приложи в ежедневието като например високите скокове. Да кажем, че това е летва. Това е страничен изглед, а това е стойката, която държи летвата. И някой иска да я прескочи. Неговият център на тежестта, както и на повечето хора, е около корема. Мисля, че еволюционно червата ни са там, защото са близо до центъра на масата. Има два начина, по които може да скочи. Може да го прескочи направо, като препятствие, в който случай центърът на масата трябва да премине над летвата. Можем да намерим тази маса и да намерим колко енергия и сила са нужни, за да вдигнат тази маса толкова високо, защото знаем всички закони на Нютон. Но това, което виждаме на Олимпийските игри, е странен скок, при който прескачайки летвата, хората изглеждат по този начин. Гърбовете им се извиват като дъга над летвата. Това не е добра рисунка. Но какво се случва, когато някой извие гърба си над летвата по този начин? Надявам се, че разбираш. Летвата е тук. Това е интересно. Ако вземеш средната плътност на човека и намериш геометрочния му център и т.н., центърът на масата, когато някой скочи така, всъщност минава под летвата. Защото човекът извива гърба си толкова много, че ако усредниш масата, където се намира човека, центърът всъщност минава под летвата. И затова можеш да я прескочиш, без да вдигаш центъра на масата си толкова високо, колкото е летвата. И ще използваш по-малко сила. Или казано по друг начин – със същата сила можеш да прескочиш по-висока летва. Надявам сер че не съм те объркал, но точно затова скачачите извиват гърбовете си, за да премине центърът на масата им под летвата и да използват по-малко енергия. Надявам се представянето на центъра на масите да ти е било полезно и ще се видим в следващото видео на тема "въртящ момент".