Задаване на числова редица с явна формула: пример

Ако а с индекс n е равно на n на квадрат минус 10 върху n плюс 1, намери а с индекс 4 плюс а с индекс 9. Нека да разгледам всяко едно поотделно. а с индекс 4... Нека да го напиша така: а с индекс 4... четвърти член, следователно нашето n ще бъде равно на 4. Където и да видим n в тази числова редица, ще го заменим с 4. Следователно а с индекс 4 ще бъде равно на 4 на квадрат минус 10 върху 4 + 1. Което е равно на 16 минус 10 цялото върху 5, което е равно на 6/5. Това е а с индекс 4. Това е четвъртият член. Нека сега да разгледаме а с индекс 9. Отново, където и да видим n, ще го заменим с 9. Разглеждаме случая, когато малко n е равно на 9, тоест разглеждаме деветия член. Следователно ще стане 9 на квадрат. Ще го направя в синьо, за да виждаме какво правим. 9 на квадрат минус 10 върху 9 плюс 1 е равно на... Е, в числителя имаме 81 минус 10, върху 9 плюс 1, т.е. върху 10. И това ще бъде равно на 71 върху 10. Сега от нас се иска да съберем тези двете, така че това ще бъде равно на: а с индекс 4 е равно на 6/5 плюс а с индекс 9, което е 71 върху 10. Можем да пренапишем 6/5 като равно на 12/10 и после събираме със 71/10, плюс 71 върху 10, което е равно на... Ако имам 12/10 и ги събера със 71/10, ще получа 83/10. И сме готови.