Графично решаване на уравнения (2 от 2)

В последното видео изчислихме решението на 'е' на степен х равно на 1 върху х по (х минус 1) по (х минус 2), като използвахме калкулатор. Получихме първо грубо изчисление, като погледнахме тази графика, а после опитахме няколко стойности, за да го намерим точно или да се доближим до х стойността, при която това е вярно. Сега искам просто да използваме графичната функционалност на този калкулатор, за да опитаме да намерим решението графично. Нека отидем до "Graph" и ще се опитам да направя графики и на двете функции. Първата функция – нека изчистя това – първата е E(х), което на графичния калкулатор ще е у1. Това ще е 'е' на степен х, а после втората, у2, ще е R(х), което ще е 1, делено на х по (х минус 1) по (х минус 2). Да видим. Трябва да затворя и тази скоба. Въведох го в графиката. Интересува ме къде увеличаваме, а аз искам да увелича тази част от графиката, ето тук. Нека отида на "Range". Тук също има "Zoom" функция, която мога да използвам, но нека – всъщност нека направя това. Това ще е забавно, така че нека просто направим графиката. Нека видим каквo "Range" (областта) в момента. Да видим. Интересува ни... нека започнем с груба приблизителна стойност, просто за да видим че това наистина е същата графика. Нека започнем с х, започващо от 0 нагоре до – не знам – 3, така че това ще е тази част от графиката, ето тук. После увеличаването за х е 1. Ето защо отбелязват всяко 1. Можем дори да отбележим всяко 0,5, ако искаме. Като това, което е отбелязано на всяко 0,5. Минимумът за у, нека започнем от 0 до – в този "range", в тази област стига доста високо, по начина, по който имаме графиката тук, отива чак до 10, така че ще отида до 10. Ще оставя увеличението за у да е 1. Те отбелязват всяко 1 ето тук. Сега нека направим графика на това. Това беше Е(х) и сега прави графика на R(х). Виждаш, че наистина изглежда доста подобно на това, което имаме тук. Забележи, че ни интересува тази точка или на нашия калкулатор – тази точка ето тук. Искаме да намерим каква е х координатата на тази точка на пресичане? Тогава двете ни функции са равни една на друга. Нека увелича това. Мисля, че мога да използвам функцията "Box" ("кутия" на бълг. - бел. ред.). Тя ми позволява да създам кутия около това, а това ще увеличи тази кутия. Ще се доближа толкова, колкото е възможно. Ако натисна, мога да доближа дори още. Ако натисна Enter, сега мога да дефинирам другия ъгъл на кутията, ето това е доста добре. Ще увелича, натискам Enter, това е увеличено до тази малка кутия. Това беше Е(х) и сега ще създаде графика на R(х). Нека опитам да проследя графиката. Да видим. Това ми позволява да проследя Е(х). Да видим. Ако разгледам намаляването на х стойността – в тази точка, Е(х) все още е по-високо от R(х). Ако стигнем дотук – 2,056, виждаме, че R(х) е над Е(х). Виждаме това графично и после ни остава точката на пресичане. После все още ни остава точката на пресичане. Сега сме на точката на пресичане, изглежда точката на пресичане е между 2,057 и 2,059. В предишното видео, когато казахме, че изчислението ни е 2,06, определено бяхме в рамките на 0,01 от точката на пресичане. Ако искахме да сме още по-точни, можехме да увеличим повече, като те окуражавам да направиш това, ако имаш графичен калкулатор като този, за да изпробваш това.