Видове линейни уравнения - преговор

Има три основни вида линейни уравнения: уравнение по дадени ъглов коефициент и точка от правата, общ вид и уравнение по дадени ъглов коефициент и отрез от оста у. Ние разглеждаме всичките три вида в тази статия.

Има три основни вида уравнения на права.

По дадени ъглов коефициент и отрез от оста у	По дадени ъглов коефициент и точка от правата	Общ вид (Декартово уравнение)
$y = m x + b$ ‍	$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ‍	$A x + B y = C,$ ‍
където $m$ ‍ е ъгловият коефициент, а $b$ ‍ е пресечната точка с оста $y$ ‍,	където $m$ ‍ е ъгловият коефициент, а $(x_{1}; y_{1})$ ‍ е точка от правата,	където $A$ ‍, $B$ ‍ и $C$ ‍ са константи

Пример

Една права минава през точките

(- 2; - 4)

(- 5; 5)

. Намери уравнението на правата във всичките три вида, изброени по-горе.

Две от формите изискват ъгловия коефициент, така че нека първо го намерим.

\begin{aligned} ъглов коефициент (наклон) = m & = \frac{Δ y}{Δ x} \\ = \frac{5 - (- 4)}{- 5 - (- 2)} \\ = \frac{9}{- 3} \\ = - 3 \end{aligned}

Сега можем да заместим

m

и едната от точките, да кажем

(- 5; 5)

, за да получим уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент,

y - y_{1} = m (x - x_{1})

\begin{aligned} y - y_{1} & = m (x - x_{1}) \\ y - 5 & = - 3 (x - (- 5)) \\ y - 5 & = - 3 (x + 5) \end{aligned}

Ако от едната страна на знака за равенство отделим само

y

, получаваме уравнение по дадени ъглов коефициент и отрез от оста у,

y = m x + b

\begin{aligned} y - 5 & = - 3 (x + 5) \\ y - 5 & = - 3 x - 15 \\ y & = - 3 x - 10 \end{aligned}

И като добавим

3 x

към двете страни, получаваме общия вид $A x + B y = C$ ‍:

y + 3 x = - 10

Искаш ли друг пример? Виж това видео.

Искаш ли да упражниш различните видове самостоятелно? Виж това упражнение.

Искаш ли по-задълбочен преговор върху видовете линейни уравнения? Виж тези статии за преговор:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.