Преговор върху общ вид на линейно уравнение

Преговор върху общ вид на линейно уравнение и използването му при решаване на задачи.

Какво представлява общ вид на линейно уравнение?

Това е общият вид на линейно уравнение с две променливи:

a x + b y = c

Обикновено всички числа в този вид -

a

b

c

, са цели числа.

Искаш ли да научиш повече за общия вид на линейно уравнение? Виж това видео.

Когато имаме линейно уравнение в общ вид, можем да намерим пресечните точки на съответната права с осите

x

y

. Това ни позволява да построим графиката ѝ.

Помисли например за уравнението

2 x + 3 y = 12

. Ако приемем, че

x = 0

, получаваме уравнението

3 y = 12

и можем веднага да кажем, че

y = 4

, което означава, че пресечната точка с оста

y

(0; 4)

По подобен начин можем да допуснем, че

y = 0

, и получаваме

2 x = 12

и намираме, че пресечната точка с оста

x

(6; 0)

. Сега можем да начертаем правата:

Задача 1

Коя е пресечната точка с оста $x$ ‍ на правата с уравнение $5 x - 2 y = 10$ ‍?

(

; 0)

Коя е пресечната точка на правата с оста $y$ ‍?

(0;

)

Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.

В някои случаи (например при решаване на системи от уравнения) можем да искаме да превърнем в общ вид уравнение, което е написано в друг вид.

Да преобразуваме в общ вид уравнението

y = \frac{3}{8} x + 5

\begin{aligned} y & = \frac{3}{8} x + 5 \\ - \frac{3}{8} x + y & = 5 Премести всички променливи от едната страна \\ - 3 x + 8 y & = 40 Умножи по знаменателя \end{aligned}

Задача 1

Как изглежда в общ вид уравнението $y = - 2 x - \frac{2}{7}$ ‍?

Искаш ли да опиташ повече задачи като тази? Виж това упражнение.

Сортирай по:

Все още няма публикации.