Определяне на наклон и пресечна точка с Оу от уравнение

В това видео искам да решим още няколко примера за намиране на наклона и пресечната точка с оста у, когато е дадено едно уравнение. Да започнем с нещо, което може би вече познаваме. Нека е дадено уравнение във вида у = 5х + 3. Какви са наклонът и пресечната точка с оста у за това уравнение на права? Вече сме обсъждали, че когато едно уравнение е във вида по дадени наклон и пресечна точка с оста у, този вид изглежда така: у е равно на наклона, който обикновено се означава с m, наклона m по х, плюс ординатата на пресечната точка с оста у, за която хората използват буквата b. Ако просто погледнем това, m е коефициентът пред х ето тук. Значи m е равно на 5. Това е наклонът. b е равно на този константен член, значи е +3. b е равно на 3. Това е ординатата на пресечната точка на правата с оста у. Това беше много лесно, но да видим някои малко по-сложни примери. Ако уравнението е във вида у = 5 + 3х, какъв е наклонът и каква е ординатата на пресечната точка с оста у? Може би ти трябват секунда, две, за да видиш разликата между първото уравнение на права и това уравнение, което току-що записах. Тук нямаме 5 по х, а само 5, а тук не е 3, а 3 по х. Ако искам да преработя това уравнение в същия вид като това тук горе, можем просто да разменим местата на 5 и 3х. Няма значение кое от тях е първо, ние просто ги събираме, така че можем да преработим това като у = 3х + 5. И сега става малко по-ясно, че наклонът ни е 3, това е коефициентът пред х, а ординатата на пресечната точка с оста у е 5. Да решим още един пример. Нека е дадено уравнението у = 12 – х. Спри видеото на пауза и виж дали можеш да определиш самостоятелно наклона и ординатата на пресечната точка с оста у. Добре, тук имаме известна прилика с това, което имахме в предходния пример. Във вида на уравнението по дадени наклон и ордината на пресечната точка с оста у, обикновено виждаме членът, съдържащ х, пред константния член, така че можем да направим разместване и тук. Можем да представим това като у = –х + 12. И сега вероятно веднага разпознаваш, че константният член, когато уравнението е в този вид, това е нашето b, това е ординатата на пресечната точка с оста у. А колко е наклонът? Наклонът е равен на коефициента пред члена, съдържащ х, но тук виждаме само един знак минус, какъв е тогава коефициентът? Тук можем да разглеждаме –х като равно на –1 по х. Значи наклонът е равен на –1. Да решим още един пример. Да кажем, че имаме уравнението у = 5х. Колко са наклонът и ординатата на пресечната точка с оста у? В началото може би ще кажеш, че това уравнение на права изобщо не прилича на модела. Имаме само един член отдясно на знака равно. Тук имаме два. Но можеш да разглеждаш това като 5х + 0, което вероятно ти подсказва, че ординатата на пресечната точка с оста у е 0, а наклонът е коефициентът през члена, съдържащ х. Наклонът е равен на 5. Да решим още един пример. Нека е дадено уравнението у = –7. Какви са наклонът и ординатата на пресечната точка с оста у? Тук отново може да кажеш, че това уравнение не прилича на нашия модел тук горе, как тогава да намерим наклона и пресечната точка с оста у? Но можем да направим нещо подобно на това. Можем да кажем, че у е равно на 0 по х минус 7. Сега уравнението изглежда точно като това ето тук, и можеш да определиш, че ординатата на пресечната точка с оста у е равна на –7. Наклонът е коефициентът пред члена, съдържащ х, така че той е равен на 0. И това е логично. За дадена промяна на х, очакваме нулева промяна на у, защото у винаги е равно на –7 в този пример.