Основно съдържание

Курс: Алгебра 1 > Раздел 11

Урок 2: Корени

Корени с по-голям коренен показател

Вече знаеш какво са квадратни и кубични корени, така че в тази статия ще разгърнем познанията ти, свързани с коренуване, до корени с по-голям коренен показател (корен n-ти).

Ако не знаеш какво представляват квадратен корен и кубичен корен, препоръчваме ти първо да прегледаш този урок.

Кратък преглед на квадратни и кубични корени

За да намерим квадратния корен на числото

x

, търсим число, което, повдигнато на втора степен, дава

x

. Например

3^{2} = 9

, следователно казваме, че корен квадратен от

9

, което се записва като

\sqrt{9}

, е

3

3^{2} = 9 ⟺ 3 = \sqrt{9}

По сходен начин, за да намерим кубичния корен (или корен трети, 3 се нарича "коренен показател") от числото

x

, търсим число, което, повдигнато на трета степен, дава

x

. Например

2^{3} = 8

, следователно казваме, че корен трети от

8

, което се записва като

\sqrt[3]{8}

, е

2

2^{3} = 8 ⟺ 2 = \sqrt[3]{8}

Корен четвърти

Да продължим нататък! За да намерим корен четвърти от числото

x

, търсим число, което, повдигнато на четвърта степен, дава

x

. Например

3^{4} = 81

, следователно казваме, че корен четвърти от

81

, което се записва като

\sqrt[4]{81}

, е

3

3^{4} = 81 ⟺ 3 = \sqrt[4]{81}

Да се упражним в намирането на корен четвърти

Задача 1.1

\sqrt[4]{16} =

Корен пети

Приключението ни продължава! За да намерим корен пети от числото

x

, търсим число, което, повдигнато на пета степен, дава

x

. Например

2^{5} = 32

, следователно казваме, че корен пети от

32

, което се записва като

\sqrt[5]{32}

, е

2

2^{5} = 32 ⟺ 2 = \sqrt[5]{32}

Да се упражним в намирането на корен пети

Задача 2.1

\sqrt[5]{243} =

Някои корени с още по-голям коренен показател

Можем да продължим по същия начин и да определим корен шести, корен седми и т.н. Например

3^{6} = 729

, следователно корен шести от

729

, или

\sqrt[6]{729}

, е

3

Да решим още няколко задачи за корени с по-голям коренен показател

Задача 3.1

\sqrt[7]{128} =

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.