Използване на съдружителното свойство за опростяване на изрази с умножение

В това видео ще видим как можем да използваме нашите знания за умножение на едноцифрени числа, за да умножаваме различни числа, понякога дори двуцифрени. Например на колко е равно 5 по 18. Постави видеото на пауза и опитай самостоятелно да отговориш, а после ще го решим заедно. Добре, сега да умножим пет по 18. Един начин е да представим числото 18 като произведение на две числа. Първото, което ми хрумва, е че 18 е равно на две по девет. Значи можем да преобразуваме пет по 18 Това е равно на пет по, вместо 18 можем да запишем две по девет. С какво ни помага това? Вместо да умножаваме две по девет първо, за да получим 18, и после да умножим това по пет, можем да умножим първо пет по две. Може би тук се чудиш какво става. Преди първо умножавахме две по девет, а сега аз ти казвам да промениш реда. Казвам ти първо да умножиш пет по две, но дали е редно? Простият отговор е да, това е правилно. Когато умножаваме една поредица от числа, можем да го направим във всякакъв ред, който ни харесва. Това обикновено се нарича съдружително или асоциативно свойство на умножението. Можем да обединим първо две и девет. Можем първо да умножим тези, или можем да обединим пет и две. Можем да умножим първо тези две числа. Защо това е удобно? Колко е две по пет? Това е много лесно. Това е равно на 10. Значи това ще е равно на 10 по... Ще използвам същия цвят. Десет по девет. Да умножим 10 по 9 е много по-лесно, отколкото да умножим 5 по 18. 10 по 9 е равно на 90. Да решим още един пример. Да кажем, че искаме да сметнем 3 по 21. Постави видеото на пауза и опитай самостоятелно. Има няколко начина да пресметнем това. Да видим можем ли да го пресметнем по начина от първия пример. Сигурно се досещаш, че искаме да представим 21 като произведение от по-малки числа. Можем ли да представим 21 като три по седем? Ако представим 21 като три по седем, сега първо можем да умножим три по три. Тук ще поставя скоби, което можем да направим, защото ни го позволява съдружителното свойство на умножението. Това е сложна дума за нещо, което е много логично. И сега това ще е равно на... колко е три по три? Това е девет, а после по седем, което вече знаеш, че е равно на 63. Да решим още един пример. Това е много забавно. Да кажем, че искаме да умножим 14 по 5. Постави видеото на пауза и опитай самостоятелно. Отново можем да представим 14 като произведение на по-малки числа. 14 е две по седем, така че можем да го представим като 2 по 7 или като 7 по 2, аз ще напиша 7 по 2, защото искам да обединя това две и това 5, което ще ми даде 10, по пет, мога да умножа първо две по пет. Значи това ни дава седем по десет, което е равно на 70. Още един пример. Да кажем, че искаме да сметнем 15 по 3. Как можем да го решим? Можем да представим 15 като 5 по 3. После можем да умножим по това три, а после да умножим три по три, и получаваме 5 по 9. Пет по девет, вероятно вече знаеш колко е това. Това е равно на 45. Друг начин да получим 45 е като кажем, че 5 по 10 е равно на 50. Тогава 5 по 9 е по-малко с 5, което също е 45.