Основно съдържание
Курс: Математически анализ, пълно съдържание (изд. 2017) > Раздел 3
Урок 2: Инфлексни точкиПреговор на инфлексни точки
Прегледай знанията си върху инфлексни точки и как използваме диференциалното смятане, за да ги намираме.
Какво са инфлексни точки?
Инфлексни точки (или точки на инфлексия) са точки, в които графиката на една функция променя вдлъбнатостта или изпъкналостта си (от към или обратно).
Искаш ли да научиш повече за инфлексните точки и диференциалното смятане? Разгледай това видео.
Упражнения 1: Графично изследване на инфлексни точки
Искаш ли да решиш още подобни задачи? Разгледай това упражнение.
Упражнения 2: Алгебрично изследване на инфлексни точки
Инфлексните точки се намират подобно на точките на екстремум. Обаче вместо да търсим точките, в които производната променя знака си, търсим точките, в които втората производна променя знака си.
Например нека намерим инфлексните точки на .
Втората производна на е .
Нека сметнем за всеки интервал, за да видим дали е положителна или отрицателна в този интервал.
Интервал | Стойност на | Заключение | |
---|---|---|---|
Можем да видим, че графиката на променя изпъкналостта си в и , следователно има инфлексни точки в двете стойности на .
Искаш ли да решиш още подобни задачи? Разгледай това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.