Основно съдържание

Курс: 8 клас (САЩ) > Раздел 7

Урок 4: Таблици с две променливи (крос таблици)

Таблици на честотата с две променливи

Научи как да четеш и използваш таблици на честотата с две променливи.

Хайде да разгледаме тази двумерна честотна таблица, която е възникнала след анкетирането на

100

ученици относно това дали предпочитат котка или куче.

Предпочитания	От мъжки пол	От женски пол
Предпочитат куче	$36$ ‍	$22$ ‍
Предпочитат котка	$8$ ‍	$26$ ‍
Нямат предпочитания	$2$ ‍	$6$ ‍

Колоните на таблицата ни казват дали учениците са от мъжки пол или от женски пол. Редовете на таблицата ни казват дали учениците предпочитат куче, котка или нямат предпочитания.

Обърни внимание, че има две променливи - пол и предпочитание - оттук идва и двойката в названието на двумерната честотна таблица.

Клетките ни показват броя (или честотата) на учениците. Например

36

е в мъжката колона и в реда „Предпочитат куче“. Това ни казва, че има

36

ученици от мъжки пол, които предпочитат куче.

Колко ученички предпочитат котка?

Общо сумиране на редове и колони

За да намерим броя на учениците, които предпочитат котки, просто добавяме броя на учениците в реда "Предпочитат котка":

Предпочитания	От мъжки пол	От женски пол
Предпочитат куче	$36$ ‍	$22$ ‍
Предпочитат котка	$8$ ‍	$26$ ‍
Нямат предпочитания	$2$ ‍	$6$ ‍

Ученици, които предпочитат котка = 8 + 26 = 34

Колко ученици са от мъжки пол?

Да се упражняваме малко!

Задача 1

Изследователи веднъж анкетирали студенти относно това дали използват Фейсбук. Следната кростаблица показва данните за извадка от студенти, които са отговорили на анкетата.

Колко студенти, участвали в проучването, са на възраст от $18$ ‍ до $22$ ‍ години?

студенти

Възраст	Използва Фейсбук	Не използва Фейсбук
От $18$ ‍ до $22$ ‍	$78$ ‍	$4$ ‍
$23 +$ ‍	$70$ ‍	$67$ ‍

За да разберем колко студенти в проучването са на възраст от

18

до

22

години, можем да извършим събиране, за да намерим общия брой на студентите в този ред.

Възраст	Използват Фейсбук	Не използват Фейсбук	ОБЩО
$18$ ‍ to $22$ ‍	$78$ ‍	$4$ ‍	$82$ ‍
$23 +$ ‍	$70$ ‍	$67$ ‍	$137$ ‍
ОБЩО	$148$ ‍	$71$ ‍	$219$ ‍

Имало

82

студенти в проучването на възраст от

18

до

22

години.

Задача 2

Изследователи веднъж анкетирали ученици относно това каква свръхестествена способност биха искали да имат. Следната кростаблица показва данните за извадка от ученици, които са отговорили на анкетата.

Колко участници в проучването от мъжки пол са избрали летенето като своя свръхестествена способност?

студенти

Свръхестествена способност	От мъжки пол	От женски пол
Летене	$26$ ‍	$12$ ‍
Невидими	$14$ ‍	$32$ ‍
Друго	$10$ ‍	$8$ ‍

За да разберем колко участници в проучването от мъжки пол са избрали летенето като своя свръхестествена способност, търсим в таблицата броя, който съответства както на „От мъжки пол“, така и на „Летене“.

Свръхестествена способност	От мъжки пол	От женски пол
Летене	$26$ ‍	$12$ ‍
Невидими	$14$ ‍	$32$ ‍
Друго	$10$ ‍	$8$ ‍

Общо

26

участници в проучването от мъжки пол са избрали летенето като своя свръхестествена способност.

Задача 3

Изследователи анкетирали завършилите два различни университета относно доходите им. Следната кростаблица показва данните за извадка от завършилите, които са отговорили на анкетата.

Колко от завършилите в извадката идват от Университет А?

завършили

Доход	Университет A	Университет Б
Под $20000$ ‍ долара	$35$ ‍	$40$ ‍
От $20000$ ‍ до $39999$ ‍ долара	$90$ ‍	$63$ ‍
$40000$ ‍ долара и повече	$35$ ‍	$37$ ‍

За да разберем колко от завършилите в тази извадка са от Университет А, можем да извършим събиране, за да намерим общия брой на завършилите в тази колона.

Доход	Университет A	Университет Б	ОБЩО
Под $20 000$ ‍ долара	$35$ ‍	$40$ ‍	$75$ ‍
$20 000$ ‍ до $39 999$ ‍ долара	$90$ ‍	$63$ ‍	$153$ ‍
$40 000$ ‍ долара и повече	$35$ ‍	$37$ ‍	$72$ ‍
ОБЩО	$160$ ‍	$140$ ‍	$300$ ‍

Общо

160

души от завършилите в извадката са от Университет А.

Задача с повишена трудност

Лена знае следната информация за нейната кутия с

18

бонбона:

$10$ ‍ бонбона съдържат и шоколад, и карамел.
$3$ ‍ бонбона не съдържат нито шоколад, нито карамел.
Общо $12$ ‍ бонбона съдържат шоколад.

Помогни на Лена да организира резултатите в следната двумерна честотна таблица.

	Съдържат карамел	Не съдържат карамел
Съдържат шоколад	Отговорът ти трябва да бъде цяло число, като $6$ ‍ несъкратима правилна дроб, като $3 / 5$ ‍ несъкратима неправилна дроб, като $7 / 4$ ‍ смесено число като $1 3 / 4$ ‍ точна десетична дроб като $0.75$ ‍ кратно на ПИ като $12 pi$ ‍ или $2 / 3 pi$ ‍	Отговорът ти трябва да бъде цяло число, като $6$ ‍ несъкратима правилна дроб, като $3 / 5$ ‍ несъкратима неправилна дроб, като $7 / 4$ ‍ смесено число като $1 3 / 4$ ‍ точна десетична дроб като $0.75$ ‍ кратно на ПИ като $12 pi$ ‍ или $2 / 3 pi$ ‍
Не съдържат шоколад	Отговорът ти трябва да бъде цяло число, като $6$ ‍ несъкратима правилна дроб, като $3 / 5$ ‍ несъкратима неправилна дроб, като $7 / 4$ ‍ смесено число като $1 3 / 4$ ‍ точна десетична дроб като $0.75$ ‍ кратно на ПИ като $12 pi$ ‍ или $2 / 3 pi$ ‍	Отговорът ти трябва да бъде цяло число, като $6$ ‍ несъкратима правилна дроб, като $3 / 5$ ‍ несъкратима неправилна дроб, като $7 / 4$ ‍ смесено число като $1 3 / 4$ ‍ точна десетична дроб като $0.75$ ‍ кратно на ПИ като $12 pi$ ‍ или $2 / 3 pi$ ‍

	Съдържат карамел	Не съдържат карамел
Съдържат шоколад	$10$ ‍	$2$ ‍
Не съдържат шоколад	$3$ ‍	$3$ ‍

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.