Сравняване на линейни функции, зададени с уравнение и графика

Две функции, f и g, са описани долу. Кои от тези твърдения за f и g са правилни? Определят функция f като нормална линейна функция ето тук. А това тук е g. Това тук е g(х). Това също изглежда като линейна функция. Виждаме, че е права, която се накланя надолу. Нека погледнем твърденията и да видим кои от тях са правилни. f и g се увеличават и f се увеличава по-бързо от g. Първо нека погледнем g – то определено намалява. Значи вече знаем, че това е грешно. f също намалява. Виждаме, че има отрицателен наклон. За всяко придвижване с 3 в посока х, ще се придвижим със 7 във вертикална посока. Никое от тези не се увеличава, значи това със сигурност не е вярно. f и g се увеличават. Ами, това със сигурност не е вярно. Знаем, че f и g намаляват. Това твърдение ни казва, че двете намаляват и че g намалява по-бързо от f. Да видим какъв е наклонът на g. Всеки път, когато се преместим с 1 в посока х, се преместваме с 2 надолу по посока на у. Тогава за g(х), ако трябва да запишем промяната на у върху промяната на х, което е наклонът... Промяната на у върху промяната на х, когато се движим по посока на х. Плюс 1 в посока на х и с 2 надолу в посока на у. Значи промяната на у върху промяната на х е –2. g има наклон –2. f има наклон –7/3. –7/3 е същото като –2 и 1/3. Значи наклонът на f е по-отрицателен. Намалява по-бързо. Значи не е вярно, че g намалява по-бързо от f, f намалява по-бързо от g. Твърдението не е правилно. И после имаме следното: f и g намаляват и f намалява по-бързо от g. Това тук е правилно. Имаме и последен избор – g се увеличава, а f намалява. Знаем, че това не е вярно. Всъщност g намалява. -