Обединяване на подобни членове - пример

Тук имаме сложно изглеждащ израз и целта ни е да се опитаме да го опростим колкото се може повече. Ще ви дам малко време да го направите. Нека започнем стъпка по стъпка. В помощ би било, ако всъщност пренаредим членовете в този израз. Нека започна с х членовете, така че имам 5х, това е онзи член, минус 2х плюс 7у плюс 3у и след това имам +8z И после имам минус Z, и последният член, който още не съм включил, е +5. Ето тук. Нека сега го обмислим. Ако имам 5х и извадя 2х, колко х ще са ми останали? Е, ще са ми останали 3х. Това е вярно за всяка стойност. Това не е някаква въображаема алгебрична магия, която става тук. 5 от всичко минус 2 от това същото. Ще са ни останали 3 от това същото нещо. В този случай "нещото" е х. Така че тук ще се опрости до 3х. Сега, в много часове по алгебра ще чуете да се казва, О, коефициентът на 5х е 5, а коефициентът тук е минус 2 и трябва да съберем с коефициента (нека запиша тази дума) Тези тук представляват коефициентът. Те са числото, по което умножаваме променливата. Така че 5 или минус 2 в този случай можем само да... О, мога просто да събера с коефициента, и това е добре. Няма нищо смущаващо в това, но реално искам да наблегна на това, че тук има едно много общо разбиране. Имаме 5 от нещо, вземаме 2 от това нещо, останали са ни 3 от това нещо, трябва да се уверим, че събираме и изваждаме едно и също нещо. Тук си имаме работа с х-ове, така че можем да имаме 5х и да извадим 2х; не можем да мислим за съединяване на х и у, в момента, поне не и по прост начин, понеже в интерес на истината това не дава никакъв логически смисъл. Сега нека помислим за у. Ако имам 7 от нещо, и добавя още 3 от това нещо, тогава ще имам 10 от същото нещо. Така че тази част тук ще се опрости до 10у. Пак можем да кажем, че коефициентът на 7у е 7. Коефициентът на 3у е 3. Събрахме коефициентите (7+3), за да получим 10у, но реално искам да наблегна на разбирането. Ако имаме 7 от нещо, добавим още 3 от нещо, като резултат имаме 10 от нещо. Сега нека погледнем тези Z. Ако имам 8 от нещо, и взема 1 от тях, ще имам 7 от същото, което е 7z, и може да си кажете, хей, какъв беше коефициентът тук на -Z? Не виждам никакво число пред z. Ами, по подразбиране, тук мога да поставя 1. Абсолютно същото нещо е. Изваждането на Z си е същото като като изваждане на 1z. Думичката 1z засяга част от ума ми, защото имам малки деца, но това е различен вид 1z. И след това можем да видим, че определено сме събрали с двата коефициента. 8 и минус 1. Но пак здравият разум ни казва, че ако имаме 8 от нещо, и вземем 1 от тях, остават 7 от това нещо, и накрая имаме плюс 5 така че сме готови. Това е опростено до 3х плюс 10у плюс 7z плюс 5.