Сравняване на обикновени дроби с числител 1

Кое от следните числа е по-голямо – една трета или една пета? Постави видеото на пауза и опитай да отговориш на въпроса. Добре, сега да помислим върху въпроса заедно. Най-добрият начин, за който се сещам, е да изобразим числата. Да си представим едно цяло. Този правоъгълник тук е едно цяло. Този втори правоъгълник е друго цяло, ето тук, като ще се опитам да направя тези правоъгълници приблизително еднакви. Как можем да представим една трета? Можем да разделим цялото на три равни части. Ще опитам да го разделя на три равни части. Това тук са три равни части. Поне се предлолага, че това са три равни части, но тъй като ги направих на ръка, бъди снизходителен/а. Всяка една от тези три равни части представлява една трета. Значи това тук е една трета. А колко е една пета? Сега трябва да опитам да разделя този правоъгълник на пет равни части. Значи една, две, три, четири, пет равни части. Значи една пета е равна на една от тези петини. Може да е ето тази тук. Когато ги сравняваме, кое е по-голямо, 1/3 или 1/5? Ако това още не е очевидно за теб, мога да преместя този правоъгълник, за да можеш да ги сравниш, така че да се вижда директно. Можеш да видиш много ясно, че една трета заема по-голяма площ от цялото, тази дроб е по-голяма част от цялото в сравнение с една пета. Значи една трета е по-голяма от една пета. Може би забелязваш нещо интересно, или може би вече забелязваш една закономерност. Може би се изкуши да избереш отговора, в който се съдържа пет, понеже пет е по-голямо от три, но една пета е по-малко от една трета, или една трета е по-голяма от една пета. Можем да кажем, че във всички случаи, колкото по-голям е знаменателят, толкова по-малка е дробта. Защо е така? Защото делим цялото на по-голям брой по-малки парчета. Ако делим на три части, ако имаме една от трите части, една трета от цялото, или ако разглеждаме една от три равни части на цялото, тя е по-голяма от една от пет равни части на цялото. Въз основа на това, как можем да сравним следните две числа – как да сравним 2/3 и 2/5? Ще използваме същата логика. Една трета е по-голяма от една пета, значи две трети определено ще е по-голямо от две пети, което можеш да видиш ето тук. Това са две трети, докато две пети са ето това тук. Можем да решим още един пример, в който даже няма да правя чертеж. Как можем да сравним четири върху шест с четири върху осем? Значи трябва да сравним четири шести и четири осми. Използваме същата логика. Една шеста е по-голяма от една осма, защото знаменателят в първия случай е по-малък. Имаме еднакви числители, но знаменателите са различни. Значи четири от по-големите парчета ще са повече от четири от по-малките парчета. Следователно четири шести е по-голямо от четири осми.