Доказателство на критериите за сходимост за обобщен хармоничен ред

Обобщените хармонични редове имат общия вид ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{\displaystyle \frac{1}{n^{{}^p}}}}$‍, където $p$‍ е всяко реално положително число. Те са сходящи, когато $p>1$‍, и разходящи, когато $0<p\le 1$‍.

Курсът „Елементи от математическия анализ 1" не изисква непременно познаване на доказателството ѝ, но ние вярваме, че от всяко доказателство, което е налично, има какво да се научи. По принцип винаги е добре да търсиш някакво доказателство или обяснение на теоремите, които научаваш.