Пример за определяне на вероятност чрез комбинации: избор на карти

В условието се казва, че стандартно тесте карти за игра съдържа 4 аса, четири попа и 44 други карти. Да си представим, че Луис тегли четири карти на случаен принцип без заместване (т.е. не връща изтеглената карта в тестето). Каква е вероятността Луис да изтегли две аса и два попа в случаен ред? Както винаги ти препоръчвам да поставиш видеото на пауза и да помислиш самостоятелно. Добре. За да намерим тази вероятност можем да помислим за броя на – – да го наречем изтегляния – с точно две аса и два попа. Това е равно на – в знаменателя е общият брой възможни изтегляния на четири карти. Значи броят на възможните изтегляния на четири карти. Да видим колко от всички изтегляния, тези тук в знаменателя, може би е по-лесно да го определим. Знаем, че имаме общо 52 карти. От тях избираме 4. Значи комбинация от 52 елемента от 4 клас. ====================== Забележка: У нас комбинациите се записват по различен начин: С с долен индекс n и горен индекс k, като n = 52, а k = 4 Това ще ни даде общия брой възможни изтегляния на четири карти. Колко комбинации от четири карти можем да получим, когато теглим от 52 карти? Отгоре нещата може да са малко по-сложни. Трябва да определим точно две места с аса, така че избираме две аса, от колко общо аса? Имаме общо 4 аса. Ако кажем комбинация от 4 елемента от 2 клас, това е общият брой начини, когато не ни интересува редът, по които можем да изтеглим две карти от общо четири. След това, отделно от това, можем да използваме същата логика – тук също имаме 4 избира 2, когато избираме два попа от общо четири попа. Сега общият брой изтегляния с две аса и два попа ще бъде равно на произведението на тези двете. Ако се чудиш защо можеш просто да умножиш, помисли върху това. За всеки сценарий, в който имаш два аса, имаш 4 избира 2 сценария по отношение на поповете. Затова ги умножаваме. Вече решихме много такива примери за пресмятане на такива комбинации, така че аз спирам дотук. Ако ти е интересно, аз ти препоръчвам да пресметнеш тази стойност.