Тълкуване на твърдения относно вектори

"Дадено ни е, че материалните частици а и b се движат в някаква равнина. Техните скорости са представени чрез вектори, векторите а и b съответно. Кой от дадените отговори описва най-добре значението на следното твърдение? (изписано на екрана със символи) Избери един отговор." Постави видеото на пауза и опитай да отговориш самостоятелно, преди да решим примера заедно. Сега да го разгледаме заедно. Дадено ни е, че дължината на вектор а е равна на дължината на вектор b. Знаем, че един вектор се определя от неговата дължина и посока. Тук се казва само, че дължините на векторите са равни. Например вектор а може да изглежда ето така, (чертае) а вектор b може да изглежда по този начин. Може да е нещо такова, като има същата дължина и същата посока. Или вектор b може да е със съвсем различна посока. Това, че дължините им са равни, ни казва само, че дължините на тези стрелки са равни, но посоките им може да са различни. Това ни казва например, че имаме еднаква скорост, ако дължината е скоростта, но не е задължително векторите да имат еднаква посока. Сега да разгледаме предложените отговори. Първият отговор гласи, че две частици се движат с равна скорост и в една и съща посока. Ние вече казахме, че това не е задължително да е вярно. За да бъде верен отговор А, векторите трябва да са еквивалентни. Отговор А щеше да е верен, ако ни беше дадено, че вектор а и вектор b, освен равни дължини, имат и една и съща посока, еднаква дължина и посока. Но това не ни е дадено. Дадено ни е само, че имат равни дължини, но не и посоки. Така че изключвам този отговор. "Две частици се движат с еднаква скорост, но не задължително в една и съща посока." Да, точно това казахме току-що. Те имат равна скорост, това е дължината на вектора на скоростта, но не ни е казано нищо за посоката на движение, знаем само дължините. Този отговор ми харесва, а сега да видим отговор С. "Две частици се движат в една и съща посока, но не задължително с една и съща скорост." Знаем, че се движат с еднаква скорост. Това ни е дадено в условието. Дължините на векторите са равни. Обаче не знаем нищо за посоката на движение. Затова изключваме и този отговор. Ако отговор С беше верен, трябваше да ни е дадено нещо като това, може би вектор а да е ето тук, и после вектор b щеше да е със същата посока, но щеше да има различна дължина. Тук можем да покажем дължината на вектора като дължината на стрелката. Отговор С не гласи това. Това се казва в отговор В.