Преднатоварване и налягане

Ще говорим за преднатоварване. Ще взема формулата, която изведохме – формулата за преднатоварването, което беше свързано с напрежението на стената. Ще я преработя по начин, по който ще ни покаже интересни неща за това откъде идва преднатоварването. Разглеждаме напрежението на стената в определен момент във времето. Общото напрежение – да кажем, в края на съкращението – няма да е преднатоварване. Преднатоварването е в началото на съкращението, т.е. в края на диастолата. Тази формула се отнася за напрежението на стената. В нея има три основни променливи – налягането в края на диастолата, радиуса в края на диастолата и два пъти дебелината на стената в края на диастолата. Ще ти омръзне да казвам "края на диастолата", така че нека просто го запиша веднъж. От сега нататък просто ще пиша ЕD. Всеки път, когато запиша ЕD, ще знаеш, че говоря за края на диастолата. Причината да подчертавам, е за да не забравиш, че това е конкретен момент във времето в този кръг налягане-обем в лявата камера. Нека започваме. Как ще преработим това уравнение? Първото нещо, което искам да направя, е да нарисувам – помниш ли, говорихме за напречното сечение на лявата камера? Ако го нарисувам, ще изглежда ето така. Ще използвам различни цветове, за да подчертая различните части. Имаш налягане, избутващо лявата камера ето така. Това е налягането. Имаш радиуса ето тук. Ще запиша r'. Знам, че преди записах R IN. Но сега ще запиша r'. Има и друг радиус и ще го нарека просто r. Имаме r и r'. Ще покажа много ясно накъде отива това, понеже ще начертая третата част – ще го направя в оранжево – от тук дотук. Това е w. Сега ще запиша нашето математическо уравнение. Имаш r в края на диастолата е равно на r' в края на диастолата, плюс w в края на диастолата. Това е математически израз. Нали? И мога да взема този израз и просто да го заместя тук. Това ще запиша като номер 1, понеже това е първата промяна, която ще направим с уравнението си. Мога да кажа, че всичко това е равно на налягането по това количество. Просто ще го запиша като r' – взимам го от уравнението, което сега записах – плюс дебелината на стената в края на диастолата делено на 2 пъти w в края на диастолата. Това е новото ни уравнение и просто го взимам "назаем" от картинката. Ще направя още една картинка. Ще я направя в синьо. Помни, имаме сфера. Това горе, което прилича на поничка, сега разглеждаме като сфера. Имаш нещо подобно. Почти като малка топка. Нали? И, помни, лявата камера не е сфера, но е доста близо до това. Когато говорим за сфери и обем, не е нелогично също да мислим за лявата камера. И връзката тук е 4/3 по пи, по r^3. Когато кажа r, за кое r говоря? Това е добър въпрос. Говоря за второто – за r'. Откъде знам това – понеже обемът е обемът на кръвта и кръвта стои в камерата в това пространство ето тук. Нали? Това не е цялата камера, понеже не се включват стените. Не мога да включа това пространство, когато определям обема на лявата камера. Нека се уверя, че включвам и частта ED, за да не променя нещата. Ще преобразувам това уравнение. Ще преобразувам това уравнение, за да изглежда ето така. Мога да кажа, че r' е равно – и сега просто ще намеря корен трети от всичко това и ще преобърна цялото нещо. Ще получа следното. Това е новото ми уравнение. Нали? Имам радиуса на вътрешността в края на диастола, равно на това, което записах ето тук. Сега ще направя същото нещо. Ще заместя това уравнение. Това е втората ни стъпка. И да те предупредя, ще преминем през общо три стъпки. Във втората ни стъпка получаваме нещо такова. Сега вероятно си мислиш защо взех нещо, което беше толкова просто, и го направих толкова объркващо. След малко ще видиш защо това всъщност – може би ще сложа двойни скоби тук. В дългосрочен план това доста ще ни помогне. Осъзнавам, че сега може да изглежда все едно отстъпвам назад по отношение на простотата. Но в дългосрочен план това определено ще ни помогне. Все още имаме дебелината на стената. Трябва да разделим всичко това на 2 по w ED. Направихме две големи стъпки. Нали? Две големи промени. Но ако погледнеш това, уравнението все още не е толкова различно от това, което беше в началото. Нека помислим за последната стъпка. Спомни си, че говорим за налягане и обем. Буквално говорим за това през цялото време. Имаме налягане и обем. Можем да проследим кривата на налягането и обема на лявата камера. Казахме, че тя се издига в края, но остава доста постоянна през повечето време. Казахме, че ако – ако си припомниш – ако разделим налягането на обема, ако вземем Р делено на V, това ни дава наклона на правата. Наричаме наклона на правата "еластичност". Нали? Помниш ли този термин – "еластичност"? Например, ако търся каква е еластичността в тази лилава точка... Еластичността ще е тази лилава права. Нали? Докато ако търся каква е еластичността в тази другата точка... Например в тази зелена точка тук. Еластичността тогава е много по-голяма. Нали? Просто наклонът на правата в дадена точка е еластичността. Еластичността остава доста постоянна. Не се променя много за този целия период от време. Накрая, в тази част на кривата, започва бързо да се покачва. Можеш да видиш, че еластичността е постоянна за малко, но после доста бързо се покачва. Причината да искам да сложа уравнението за еластичността е, че исках също да ти покажа, че ако разместя уравнението, получавам нещо такова. Можем да кажем, че обемът – отново в края на диастолата, е равен на налягането, делено на еластичността, която ще запиша като Е. Добре. Нещо такова. Това е новото ми уравнение. Просто ще направя същото нещо. Ще заместя това уравнение. Това е третата ми и последна стъпка. Нали? Третата ми стъпка ме води до нещо такова. Ще го запиша тук долу. Ще препиша "преднатоварване" от тази страна, за да помним на какво е равно всичко това. Преднатоварване. То е равно на налягането в края на диастолата по – и това са големи скоби, ще направя малки скоби тук – кубичния корен на всичко вътре. Ще е 3... После ще заместя обема с налягането в края на диастолата, разделено на еластичността в края на диастолата. Нали? Може би трябва да удължа това. Делено на 4 по пи. Взимам всичко това, умножавам го – или, всъщност, извинявай. Моя грешка. Не умножаваме сега. Добавяме го към дебелината на стената. После затваряме скобите и делим всичко на 2 по дебелината на стената. Това е крайното ни уравнение. Ще направя малко място и ще помислим към какво ни води това. Първо нека опитаме да го опростим. Понеже осъзнавам, че това започва да изглежда страшно, но просто искам да оградя променливите. Къде са променливите? Имаме една променлива тук, налягане. В зелено е еластичността. В синьо е дебелината на стената. Това са трите ми променливи. Започнах с три променливи и все още имам три. Ще ги запиша, просто за да ни е ясно с какво работим. Това са нашите променливи. Първата е налягане. Това е първата. Това е налягане – разбира се, когато записвам това, говоря за налягането в края на диастолата. Ще запиша това тук. Втората ни променлива ще е еластичността. Отново, това е еластичност не не през цялото време, а в определен момент. Разбира се, тя зависи от това къде се намираме на кривата – дали говорим за началото, или за края. Третата променлива е дебелината на стената. Като разглеждаме тези три променливи, може да се чудиш точно как изчисляваме преднатоварването, ако искаме да го направим бързо. Погледни това. Това е доста сложна формула. Много често може да нямаш време да правиш тези изчисления. Има ли бърз начин да направим това? Отговорът е да, има. Хората са използвали този пряк път постоянно. Прекият път е следният. Дебелината на стената – това и това – няма да се промени от един удар до следващия. Нали? Лявата камера няма да се удебелява от един момент до следващия. Това – въпреки че е променлива в нашето уравнение – е доста стабилно през кратки периоди. Нали? Няма да се променя много. Ще запиша това тук. Ще кажа, че е константа. И когато кажа "константа" – нека го запиша. Да кажем, "кратък период". През кратък период. Нали? Ами еластичността? Еластичността се променя малко. Нали? Еластичността се променя, да кажем, от тази област до тази област. Нали? Променя се, но също няма да се промени драстично – особено ако си в тази лилава област. Ще запиша нещо по средата. Ще запиша, че е променлива и постоянна, в зависимост от това къде се намираме на кривата. Нали? Нещо по средата. Ще бъде променлива, ако си в зелената част, или ще е константа, ако си в лилавата част. Налягането, това – тази променлива – е променливо. Това е напълно променливо. Нали? Зависи кога погледнеш удара на сърцето. Но, например, може да си в тази точка и да е много ниско, или да си в тази точка и да е много високо. Налягането ще се промени драстично. Ако погледнеш това уравнение, можеш да видиш че, ако се опитам да направя изчисление за преднатоварването – ако искам да направя предположение дали ще се увеличи, или ще намалее – основното нещо, което влияе на преднатоварването от това уравнение – ако приемем, че тази част е постоянна, и че това е постоянно – ако погледнем целия този член, виждаме, че съдържа кубичен корен – това ще е много малко число – тогава ни остава само тази част. Нали? Това е най-голямата част от уравнението ни, която ще повлияе на преднатоварването. Много пъти хората съкращават всичко това и казват, че ако налягането в лявата камера се увеличи или налягането в лявата камера намалее, тази променлива – ако се увеличи или намалее, тогава преднатоварването се увеличава или намалява. Много често хората не изчисляват преднатоварването, а знаят дали се е променило, просто като гледат налягането.