Размер на ъглите в молекули със структура на триъгълна пирамида

Отляво имаме Люисовата структура на метана. И в предишно видео видяхме, че този въглерод е с sp3-хибридизация, което означава, че атомите около този въглерод в центъра са подредени във формата на тетраед. Много е трудно да видим тетраедалната форма в двумерната Люисова структура. Много по-лесно е да я видим тук, отдясно, в тримерното изображение на метановата молекула. Тоест ако се опитвам да видя четирите стени на тетраедъра, мога да намеря първата стена, като свържа тези водородни атоми ето така. Ето я първата стена на моя тетраедър. И ако искам да намеря втората стена, мога да свържа тези водородни атоми. Ето я и втората стена. И за да намеря последните две стени, мога да свържа този водороден атом с този тук долу, и сега виждам четирите стени на тетраедъра. Интересува ни също и ъгълът на свързване. Какъв е той? Какъв е ъгълът между този водороден атом тук горе, основния въглероден атом и този водород отляво? Оказва се, че ъгълът на свързване е 109,5 градуса. И той е един и същ навсякъде. Можеш да кажеш, че този ъгъл е 109,5 градуса, този ъгъл също. И така нататък. И така, ъгълът на едно sp3 свързване е 109,5 градуса. И доказателството за това ми беше показано Антъни Гриби и Андрю Фостър измислиха много приятно доказателство, с което показват, че ъгълът на един sp3-хибридизиран въглероден атом е 109,5 градуса. Това, което те направиха, е да вземат този тетраедър и да го поставят на xyz осите. Поставиха въглерод в центъра. Можем да изберем които и да е 4 точки, за да онагледим водородните атоми в нашия тетраедър, ако са изпълнени две условия. Всяка точка, която избираме за водородните атоми, трябва да е на равно разстояние от другите 3 точки и освен това да е равноотстояща от основния въглероден атом. Ако са изпълнени тези две условия, гарантираме, че избраните от нас точки образуват тетраедър. И така, ето го нашия тетраедър върху осите. Нека погледнем първата точка – тази точка ето тук. И те са избрали тази точка да е с координати ('корен от 2'; 1; 0), тоест имаме 'плюс корен квадратен от 2' на оста х, '1' на оста у и '0' на оста z. А тази точка тук отляво, те са били много умни, и са доказали, че е на същата равнина. Така че тази точка отляво е в същата равнина като точката, за която говорихме току-що – в равнината xy. Следователно координатите на тази точка ще са ('минус корен от 2'; 1; 0). Слизаме тук долу при водорода. Слизаме тук долу при водорода. Тази точка от тетраедъра е с координати (0; -1; 'корен от 2'). И накрая тази далечна точка тук ще е при (0; -1; 'минус корен от 2'). Още веднъж, можеш да избереш които и да е точки, стига да отговарят на условията. А представянето на молекулата по този начин ни помага да намерим ъгъла на свързване. Ето това е ъгълът на свързване, който ни трябва. Все още не знаем колко е той, но можем да намерим този ъгъл тук. Ще го нарека тита за този триъгълник тук. Знам, че това разстояние по х оста тук е 'плюс корен квадратен от 2'. След това отиваме нагоре до 1 на оста у и до 0 на оста z. Мога да намеря колко е тита , защото знам, че тангенс от тита е срещулежаща към прилежаща. Тоест за този триъгълник тук ще имам 1 върху 'корен квадратен от 2'. Тоест за да открием тита, трябва да намерим аркустангенс. Търся аркустангенс на '1 върху корен от 2' на калкулатора си и получавам 35,26 градуса. Тоест знам, че тита – този ъгъл тук – е 35,26 градуса. Следователно този ъгъл също ще бъде 35,26 градуса. Това тук също е тита. И ако искам да намеря ъгъла на свързване тук, знам, че тези три ъгъла имат сбор 180 градуса, тъй като са в една и съща равнина. Тоест, за да намеря ъгъла на свързване, трябва да извадя 2 пъти по 35,26 от 180 градуса. И получаваме, че ъгълът на свързване е 109,5 градуса. Още веднъж, специални благодарности на моите двама студенти, които ми показаха това доказателство.