Основно съдържание
Курс: Библиотека по физика > Раздел 4
Урок 1: Кръгово движение и центростремително ускорение- Състезателни коли с постоянна скорост по крива
- Изграждане на интуиция за центростремителна сила и ускорение
- Визуално разбиране на формулата за центростремително ускорение
- Како е центростремително ускорение?
- Оптимални завои на пистата Индианаполис с Дж. Р. Хилдебранд
- Математическо доказателство на формулата за центростремително ускорение
- Въпрос за лупинг
- Отговор на въпроса за лупинг, първа част
- Отговор на въпроса за лупинг, втора част
© 2024 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Како е центростремително ускорение?
Научи какво означава центростремително ускорение и как да го пресмяташ.
Какво е центростремително ускорение?
Може ли даден обект да се ускорява, ако се движи еднакво бързо? Ами да! Това противоречи на интуицията на много хора, защото забравят, че промени в посоката на движение на обект – дори ако обектът запазва постоянна големина на скоростта си – също се броят за ускорение.
Ускорението е промяна на скоростта, било то на големината ѝ, посоката ѝ или и двете. При равномерно движение по окръжност, посоката на скоростта се променя постоянно, така че във всеки момент има ускорение, въпреки че големината на скоростта е постоянна. Можеш да усетиш това ускорение, когато направиш завой с кола – ако държиш волана на фиксиран ъгъл по време на завоя и не променяш бързината си, извършваш равномерно движение по окръжност. Това, което забелязваш, е странично ускорение, защото ти и колата ти променяте посоката си на движение. Колкото по-остър е завоят и колкото по-висока е скоростта ти, толкова по-забележимо става ускорението. В този раздел ще разгледаме посоката и големината на това ускорение.
На фигурата по-долу е изобразен обект, който се движи равномерно по окръжност. Посоката на моментната му скорост е показана за две точки от траекторията му. Посоката на ускорението е посоката на промяната на скоростта, която, оказва се, сочи точно към центъра на въртене – центъра на окръжността. Посоката е показана на векторната диаграма на фигурата. Ускорението на обект, който се движи равномерно по окръжност – което е резултат от външна сила – наричаме центростремително ускорение ; центростремително означава "към центъра", "стремящо се към центъра".
Посоката на центростремителното ускорение е към центъра на окръжността, но каква е големината му? Забележи, че триъгълниците, образувани от радиусите и , са подобни. И двата триъгълника и са равнобедрени триъгълници с две еднакво дълги страни. Двете еднакво дълги страни са скоростите . Като използваме свойствата на подобни триъгълници, получаваме .
Ускорението е , така че първо решаваме горното уравнение за :
Ако разделим и двете страни на , получаваме следното:
И накрая, като забележим, че и , линейната (тангенциална) скорост, виждаме, че големината на центростремителното ускорение е .
Това е ускорението на обект, който се движи по окръжност с радиус и със скорост, чиято големина е . Така че центростремителното ускорение е по-голямо при висока скорост и при остри завои – малки радиуси – както сигурно знаеш от пътуванията си с кола. Но е леко изненадващо, че е пропорционално на квадрата на скоростта, което означава например, че е четири пъти по-трудно да вземеш завой със 100 км/ч, отколкото с 50 км/ч. Острият завой има малък радиус, така че е по-голямо за остри завои, както сигурно вече знаеш.
Какво е центрофуга?
Центрофуга е въртящо се устройство, което се използва за разделяне на проби с различни плътности. Високото центростремително ускорение значително намалява времето, необходимо за разделяне, и прави разделянето на малки проби възможно. Центрофугите имат множество приложения в науката и медицината, включително за разделяне на макромолекули като ДНК и протеини от разтвори.
Центрофугите често се класифицират по тяхното центростремително ускорение, отнесено към ускорението , дължащо се на гравитацията; възможно е да се постигне центростремително ускорение с големина няколкостотин хиляди пъти големината на . Центрофуги за хора – много големи центрофуги – се използват за изпробване на поносимостта на космонавтите към ускорения по-големи от земното.
Как изглеждат решени примери, които включват центростремително ускорение?
Пример 1: Завиваща кола
Каква е големината на центростремителното ускорение на кола, която се движи по крива, показана на фигурата по-долу, която има радиус 500 m, със скорост с големина 25 m/s – около 90 km/h? Сравни ускорението с това, което се дължи на гравитацията, за този доста плавен завой, взет с обикновена за автомобил скорост.
Пример 2: Ултрацентрофуга
Пресметни центростремителното ускорение на точка, която се намира на 7,5 см от оста на ултрацентрофуга, която се върти със оборота в минута.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.