Фотоелектричен ефект

Понякога светлината изглежда се държи като вълна, а понякога светлината изглежда се държи като частица. Пример за това е фотоелектричният ефект, както е описан от Айнщайн. Да кажем, че имаш парче метал. Знаем, че металът има електрони. И ще нарисувам един електрон тук, като този електрон е свързан с метала, понеже е привлечен от положителните заряди в ядрото. Ако осветиш метала – с подходяща светлина с подходяща честота – можеш да освободиш някои от тези електрони, което причинява протичането на "електронен ток" – ток от свободни електрони. Това е като сблъсък между две частици, ако мислим за светлината като за частица. Ще нарисувам една частица светлина, която наричаме фотон – тя няма маса. Фотонът ще удари този електрон. И ако фотонът има достатъчно енергия, той може да освободи електрона. Можем да го освободим и нека да покажа това. Тук показваме освобождаването на електрона и електронът се придвижва в тази посока с някаква скорост v. И ако електронът има маса m, знаем, че има кинетична енергия. Кинетичната енергия на електрона ще е равна на 1/2 mv^2. Този свободен електрон обикновено се нарича фотоелектрон. Един фотон създава един фотоелектрон. Една частица удря друга частица. Ако разгледаш това в светлината на класическата физика, тогава можеш да разглеждаш това като запазване на енергия. Енергията на фотона, енергията, която е навлязла, нека запиша това тук, енергията на фотона – енергията, която е влязла – какво се случва с тази енергия? Част от тази енергия е била необходима за освобождаване на електрона. Електронът е бил свързан и част от енергията е освободила електрона. Ще нарека това Ео, енергията, която е освободила електрона. И останалата част от тази енергия трябва да е преминала в кинетичната енергия на електрона. Тук можем да запишем "кинетична енергия на фотоелектрона, който е бил създаден." Кинетична енергия на фотоелектрона. Да кажем, че искаш да намериш кинетичната енергия на този фотоелектрон. Това ще е много лесно, кинетичната енергия просто ще е равна на енергията на фотона минус енергията, която е била нужна да се освободи електрона от металната повърхност. И това Ео, тук го наричам Ео, но може да го видиш записано по различен начин, с различен символ, но това е работата. Нека запиша работата тук. Работата е различна за всеки вид метал. Това е минималното количество енергия, което е необходимо за освобождаване на електрона. Очевидно това ще е различно, в зависимост от това за кой метал става въпрос. Добре, нека решим една задача. Сега, когато разбираме генералната идея на фотоелектричния ефект, нека видим какво се иска от нас в тази задача. Задачата е: "Ако един фотон с дължина на вълната 525 nm се сблъска с метален цезий..." Това е работата за метален цезий. "каква е скоростта на получения фотоелектрон?" Искат да знаят скоростта на произведения фотоелектрон, като знаем, че тя се крие в кинетичната енергия тук, и също знаем колко е работата. Знаем колко е Ео. Не знаем енергията на фотона, така че първо трябва да изчислим нея. Енергията на фотона е равна на h, което е константата на Планк, по честотата, която обикновено се обозначава с ню. Получихме честотата, но тук са ни дали дължината на вълната. Дали са ни дължината на вълната, така че трябва да свържем честотата с дължината на вълната, като това се отнася за с, което е скоростта на светлината, равно на ламбда по ню. с е скоростта на светлината, а това е равно на честотата по дължината на вълната. Можем да заместим честотата, понеже просто използваме това уравнение и казваме, че честотата е равна на скоростта на светлината, разделена на дължината на вълната. Честотата е равна на скоростта на светлината върху ламбда, така че можем да поставим това тук и сега имаме енергията на фотона е равна на hc върху ламбда, и можем да поставим тези числа. h е константата на Планк, която е 6,626*10^(-34). Тук имаме по 10^(-34). с е скоростта на светлината, което е 2,998*10^8 метра/секунда и всичко това върху ламбда. Ламбда е дължината на вълната. Това е 525 нанометра. Тоест 525*10^(-9) метра. Ще извадя калкулатора и ще изчисля енергията на фотона. Нека направим тези изчисления. Имаме 6,626*10^(-34) и ще умножим това число по скоростта на светлината, 2,998*10^8 и получаваме това число. Ще го разделим на дължината на вълната, 525*10^(-9), и получаваме 3,78*10^(-19). Нека запиша това тук. 3,78*10^(-19). И ако превърна мерните единици тук горе, тогава ще получим джаули. Нека за момент помислим върху това число. 3,78*10^(-19) е енергията на фотона. И тази енергия на фотона е по-голяма от работата, което означава, че това е фотон с висока енергия. Може да освободи електрона, понеже, спомни си, това число тук е минималното количество енергия, необходима да се освободи електрона, и сме превишили това минимално количество енергия, и ще произведем фотоелектрон. Този фотон е с достатъчно висока енергия, за да произведе фотоелектрон. Нека намерим кинетичната енергия на произведения фотоелектрон. Ще използваме тази формула тук. Ще освободя малко пространство и ще преработя това уравнение. Имаме кинетичната енергия на фотоелектрона, която е равна на енергията на фотона минус работата. Нека заместим числата. Енергията на фотона е 3,78*10^(-19) джаула, а работата е 3,43, тоест минус 3,43*10^(-19) джаула. Нека отново извадя калкулатора. От това ще извадим работата – 3,43*10^(-19) и получаваме 3,5*10^(-20). Ще запиша това. Това е равно на 3,5*10^(-20) джаула. Това е равно на кинетичната енергия на фотоелектрона и знаем, че кинетичната енергия е равна на 1/2mv^2. В задачата искат от нас да намерим скоростта на фотоелектрона. Така че просто ще запиша масата на един електрон, която е равна на 9,11*10^(-31) килограма, по v^2. Това е равно на 3,5*10^(-20). Да го сметнем. Взимаме 3,5*10^(-20) и умножаваме това по 2. А после делим на масата на електрона, 9,11*10^(-31), и получаваме това число, от което трябва да намерим квадратния корен. Корен квадратен от отговора ни дава скоростта на електрона, 2,8*10^5. Ако погледнеш разрядите на цифрите тук, това ще са 1, 2, 3, 4, 5, тоест 2,8*10^5 метра в секунда. Това е скоростта на произведения електрон, 2,8*10^5 метра в секунда. Ако увеличиш интензитета на тази светлина, тоест ако имаш повече фотони, те ще произведат повече фотоелектрони. Един фотон освобождава един фотоелектрон, ако има достатъчно енергия за това. Нека разгледаме същата задача, но да променим дължината на вълната. Ако дължината на вълната се промени на 625 нанометра? Какво ще се случи сега? За да спестя време, няма да правя изчислението, а всичко, което трябва да направим, е да заместим 625 тук горе. Вместо 525 просто поставяме 625, за да изчислим енергията, и ако направиш това, ако използваш 625*10^(-9) тук – ще ти дам отговора, за да спестим малко време – ще получиш 3,2*10^(-19) джаула. И това е по-малко от работата. Нека подчертая това. Това число не е толкова голямо, колкото работата. Работата показва колко енергия ни е нужна, за да освободим този електрон, и след като това е по-малко от работата, това означава, че не получаваме фотоелектрон. Трябва да имаш фотон с достатъчно висока енергия, за да произведеш фотоелектрон. Няма значение дали ще увеличим интензитета. Ако имахме още и още, и още такива фотони с тази дължина на вълната, пак нямаше да произведем фотоелектрони. Това е идеята на фотоелектричния ефект, която се обяснява най-добре, ако разглеждаме светлината като частица.