Преглед на едно хубаво, но грешно доказателство за връзката между енергията на Гибс и спонтанността

В последния клип се опитах да докажа по по-точен начин връзката при свободната енергия на Гибс това, че ако това тук е по-малко от нула, тогава е налице спонтанност. Доста ми костваше това да се уверя, че използваме правилното определение за ентропия. Всеки път, когато сме казали, че промяната на ентропията е от тук до тук, това представлява погълнатото количество топлина от обратим процес, разделено на температурата, при която е погълнато. И промяната в ентропията на средата е обратнатната на това, като, разбира се, това е равно на нула. Бях много внимателен в употребата на това определение. И може би те е било чудно: "Сал, защо не използваш много по-простото определение или доказателство в моя учебник?" Не знам дали това го има в твоя учебник, но го има в някои учебници, които съм виждал, и в някои уеб страници, които съм разглеждал. И там използват много по-проста логика, която накрая ни отвежда до тази връзка със свободната енергия на Гибс. А аз си помислих, че ще мина отвъд нея, защото доколкото мога да кажа, това е неправилно. Там разсъждават по този начин: "Виж, вторият закон на термодинамиката гласи, че за всеки спонтанен процес, това делта S е по-голямо от нула. Сега съм напълно съгласен с това. И за да може делта S, а това е делта S на Вселената, то е по-голямо от нула. А това означава, че делта S на системата плюс делта S на средата ще е по-голямо от нула. И сега, това е стъпката, която често ще виждате в много учебници и много сайтове, с която не съм съгласен. Там ще видиш, че делта S на средата е равно на топлината или, да кажем, количеството топлина, погълнато от средата, разделено на температурата на средата. И нека за опростеност кажем, че всичко тук е в някакъв вид температурно равновесие. И има тенденция това да се случва, когато се занимаваме с вещества в нашите химически лаборатории и други подобни. Но причината да не съм съгласен с тази стъпка тук, това, което виждаме в много учебници, е това, че тук не се казва нищо за обратимостта на реакцията. Можем само да използваме това термодинамично определение за ентропия, ако знаем, че този пренос на топлина е обратим. И когато го правим за общия случай, не знаем дали има обратимост. Всъщност, ако приемем, че реакцията е спонтанна, по определение това означава, че тя е необратима. И така това всъщност е един необратим пренос на топлина, което не е определението за ентропия. Термодинамичното определение за ентропия е много деликатно. Трябва да сме уверени, че това е обратима реакция. Очевидно за тези, които изучават химия за първа година, това нищо не означава. Сега ще видим какъв е правилният въпрос. Всъщност въпросът може да зависи от това неправилно допускане. Но не искам да те обърквам много. Но искам да ти покажа, че това не е правилно допускане. Защото, ако приемем, че нещо е спонтанно, и казваме, добре, промяната в ентропията на средата е равна на количеството топлина, което средата поглъща, разделено на Т – това не е вярно, защото не е налице необратима реакция. Но нека само видим как ще продължи това твърдение. Ще кажем, ОК, това е равно на делта S от нашата система плюс промяната в топлината на средата, делено на температурата на средата. Това ще го наречем средата, и изразът, разбира се, трябва да е равен на нула. И ще ни кажат, виж, погълнатата от средата топлина е равна на минус топлината, погълната от системата. Нали така? Или системата отдава енергия на средата, или средата отдава енергия или топлина на системата. Така че те ще са равни един на друг с противоположен знак.. Така доказателството продължава, мога да препиша това. Това уравнение представлява промяната в ентропията на системата, вместо да пиша плюс Q за средата тук, бих написал минус Q на системата върху Т e по-голямо от нула. След това умножаваме двете страни на уравнението с Т и получаваме Т делта S на системата минус погълнатата топлина от системата е по-голямо от нула. Умножаваме двете страни по минус едно и получаваме погълнатата от системата топлина минус температурата, умножено по промяната в ентропията на системата, това е по-голямо от нула – извинявам се, по-малко е от нула, когато умножаваме двете страни с отрицателно число, знаците се обръщат. След това приемаме, че налягането е постоянно, което представлява промяната в енталпията на системата. Така получаваме промяната в енталпията минус температурата, умножено по делта S на системата, по-малко от нула. Казва се, че ако има отрицателна свободна енергия или промяна на свободната енергия на Гибс. това означава спонтанност. Но всичко това се предхожда от идеята, че това би могло да се преработи ето така. Но не може да се преработи по обратния начин, защото това не е обратим процес. Започваме с предположението, че това е един спонтанен необратим процес. Така че тук не можем да направим това заместване. Ето защо в миналия клип много внимавах да не правя това заместване. Много внимавах, казвайки, че, знаем, че промяната в ентропията на една необратима система, която се движи от тук насам, е същата като промяната в ентропията, когато една необратима... обратима система се движи от тук насам. Или нека го кажа по по-различен начин. Промяната в ентропията на една обратима система от тук насам, е същата като при необратима система от там натам. Въпреки, че не знаем какво се случва междувременно при необратимост. Затова и направих това сравнение. Това и това са едно и също нещо, но след това сравнихме погълнатата от необратимата система топлина, и показахме, че тази е по-малко от топлината, погълната от обратимата система, защото тя предизвиква свое собствено триене. И от това, получихме тази връзка, от която успяхме да тръгнем и да получим връзката за свободна енергия на Гибс. И така, както и да е, не искам да правя клипа толкова шантав или обстоен, или по някакъв начин да се опитвам да подбирам подробностите. Но мисля, че е важно да направим това, защото много от казаното дотук, особено по термодинамика, е нашето определение за ентропия. И е много важно да използваме правилното определение, без да вземаме, че твърденията ми са някакви неправилни постановки, защото това тук не е определението за ентропия.