Титруване на слаба основа със силна киселина

Нека да разгледаме титрувалната крива за титруване на слаба основа със силна киселина. Започваме с 40 милилитра 0,100 М разтвор на амоняк. Към амоняка ще добави силна киселина. Ще добавим HCl. В подточка А трябва да намерим рН преди добавянето на киселината. Значи имаме амоняк. Тук записвам NH3. Имаме воден разтвор на амоняк, затова записвам и вода. Тъй като амонякът е основа, той ще отнеме протон от Н2О. Ако добавиш Н+ към NH3, се получава NH4+. Така че тук ще получим амоний. А когато отнемем протон от Н2О, получаваме ОН– или хидроксид. Началната концентрация на амоняка е 0,1 М, значи това тук е началната концентрация на амоняка. Това 0,1 М. Това е задача за равновесие при слаба основа, затова тук ще допуснем, че началните концентрации на продуктите са нула. Сега да видим промяната. Концентрацията на амоняка ще намалява, тъй като определено количество амоняк ще реагира, ще означим това количество с Х. И тъй като амонякът се превръща от NH3 в NH4+, с колкото намалява амонякът, с толкова се увеличава амоният. Значи тук имаме +Х. Значи имаме увеличение на концентрацията на амония, и увеличение на концентрацията на хидроксида. При равновесие концентрацията на амоняка ще бъде 0,1 – Х. За амоняка ще бъде Х. За хидроксида също ще бъде Х. Сега да запишем израза за равновесната константа. Понеже имаме основа, това ще бъде Kb. И е равна на концентрациите на продуктите върху концентрациите на изходните вещества. За продуктите имаме концентрациите на амония, която е Х, по концентрацията на хидроксида, която също е Х, върху концентрацията на амоняка, която е 0,1 – Х. Увери се, че си гледал(о) видеото за равновесие при слаба основа, преди да гледаш настоящето. Добре, знаем, че Kb за амоняка... Да кажем, че го имаме дадено. То е 1,8 по 10^(–5). Значи това е равно на Х по Х, което е Х на квадрат върху (0,1 – Х). Ето сега ще направим допускане, че тази концентрация е наистина малка в сравнение с 0,1. Ето защо 0,1 – Х е приблизително равно на 0,1, и това много улеснява сметките. Сега ще намерим Х, нека да си направя място и да взема калкулатора. Имам 1,8 по 10^(–5). Трябва да го умножа по 0,1 и след това да коренувам. Намирам квадратен корен от резултата и получавам Х е равно на 0,0013. Х е равно на 0,0013. Сега да се върна тук, където виждам, че Х представлява концентрацията на хидроксидните йони при равновесие. Нека да го запиша. Това е равно на концентрацията на хидроксидните йони. Това е 0,0013 мол/литър. Щом имаме концентрацията на хидроксидните йони, можем да намерим рОН. Тъй като рОН е равно на –log от концентрацията на хидроксида. Значи рОН е равно на отрицателен логаритъм от 0,0013. Отново ще взема калкулатора. Отрицателен логаритъм от 0,0013 е равно на 2,89. Значи рОН е равно на 2,89. Но във въпроса се търси рН. Спомни си, че рН плюс рОН е равно на 14. Ще заместя тук стойността на рОН и ще намеря рН. рН е равно на 14 – 2,89, което е равно на 11,11. Намерихме рН преди добавянето на киселината. То е 11,11. На титрувалната крива, то е ето тук. Това е при 0,0 мл добавена киселина. Ето тук. рН трябва да е 11,11. Горе-долу тук някъде. Тук рН е 11,11. В подточка В на задачата се търси рН след добавяне на 20 мл от 0,1-моларен разтвор на HCl. Значи концентрацията на НCl е равна на 0,1 М. Знаем, че моларност означава мол за литър, значи това са молове за литър. Добавяме 20 милилитра. Значи 20 мл, ако преместим десетичната запетая с едно, две, три места, получаваме 0,020 литра. Значи добавяме 0,020 литра. Сега да намерим моловете. 0,1 по 0,02 е равно на 0,002. Това са моловете добавена солна киселина. HCl можем да представим като Н+ и Cl–. И можем да си представим, че този протон се присъединява към водата. Н+ и Н2О дават Н3О+. Можеш да считаш, че това е броят на моловете от Н3О+, които добавяме. Каква беше началната концентрация на амоняка? Концентрацията е 0,1 М. Концентрацията на амоняка е 0,1 мол/литър. Търсим моловете амоняк. Какъв е обемът на амоняка? 40 милилитра са... едно, две, три... 0,04 литра. Имаме 0,040 литра. Сега да намерим моловете. Те са 0,1 по 0,04. Това е равно на 0,004. Това са моловете амоняк. Сега да видим какво се случва с амоняка, когато добавим HCl. Наличната киселина ще реагира с основата. Нека да запиша какво се случва. Амонякът, NH3, ще реагира с наличният Н3О+. Реакцията протича напълно. И да видим какво става. Това е основа, а това е киселина. Значи ще присъединим един протон към NH3 и ще се получи NH4+. Значи добавяме един протон към NH3 и получаваме NH4+. Отнемаме един Н+ от Н3О+ и получаваме Н2О. Тук имаме Н2О. Сега да видим с какво започваме. Това е реакция на неутрализация, нека го запиша. Това е реакция на неутрализация. Добавяме 0,002 мола киселина. 0,002, това го добавяме. Добавяме 0,002 мола киселина. И имаме начално количество от 0,004 мола основа. Значи 0,004 мола основа. Цялото количество киселина ще реагира. Значи ще намалее с... Ще реагира цялото количество киселина, което е добавено. Реагира напълно, затова оставаме с нула. Ще реагира със същото количество основа. Киселината ще реагира със същото количество основа. Значи основата ще намалее с 0,002 мола. И ще ни остане 0,04 минус 0,02, което е равно на 0,02 мола. Значи половината от основата е реагирала с киселината, а половината основа е останала. Това е колко мола амоняк са останали след неутрализацията с киселината. Щом са реагирали толкова мола амоняк, тъй като амонякът се превръща в NH4+, и в началото сме нямали NH4+, значи се е образувало такова количество амоний. Образувало се е 0,02 мола от NH4+. И накрая имаме 0,002 мола амоний, NH4+. Това са моловете амоняк, това са моловете амоний. И сега да видим концентрацията на амоняка и амония, които се получават. Когато говорим за концентрация, ни е нужен обемът. Нека се върнем горе, за да видим колко е общият обем. Започнахме с 40 милилтра амоняк, към които добавихме 20 милилитра киселина. Значи 40 милилтра е началното количество. Добавихме 20 мл. Общият обем е 60 милилитра или 0,060 литра. Добре, 60 милилитра. Преместваме десетичната запетая с едно, две, три места, и получаваме 0,06 литра. Сега имаме литри и молове, можем да намерим концентрацията. Да започнем с концентрацията на амоняка. Концентрацията на амоняка е равна на молове върху литри. Имаме 0,002 мола амоняк, значи 0,002 мола амоняк. Делим го на обема. Общият обем е 60 милилитра или 0,06 литра. Значи можем да намерим концентрацията. Сега ще я сметнем. 0,002 делено на 0,06 е равно на 0,0333 Значи това е равно на 0,0333. Това е концентрация, значи мол за литър. Сега ще направя същото за амония. Каква е концентрацията на амония тук? Същият брой молове, нали? Това са 0,002 мола амоний. Обемът е същият, 0,06 литра. Следователно сметката е същата. Получаваме същата концентрация за амониевите йони в разтвора, 0,0333. Имаме равни концентрации на спрегнатата двойка киселина и основа. NH4+ и NH3 са двойка спрегнати киселина и основа. Значи имаме буферен разтвор. Получихме буферен разтвор. Целта ни е да намерим рН, и тъй като имаме буферен разтвор, най-лесният начин е да използваме уравнението на Хендерсън-Хаселбах. Ще напиша уравнението на Хендерсън-Хаселбах, което е рН е равно на рКа плюс log от концентрацията на А–, спрегнатата основа, върху НА. Сега да видим колко е рКа. Как можем да я намерим? Знаем Kb за амоняка. Също така знаем, че Ка по Кb е равно на 1,0 по 10^(–14). Ще заместим Кb, 1,8 по 10^(–5). Това е равно на 1,0 по 10^(–14). И можем да намерим Ка. Няма да го смятам сега, за да спестя време. Просто ще напиша, че Ка е равно на 5,6 по 10^(–10). Може да си го спомняш от предишно видео, че ако умножим константите за спрегната двойка киселина и основа, ако умножиш Ка и Кb, ще получиш това. И сега просто намираме Ка, което е 5,6 по 10^(–10). Това е за NH4+. Сега можем да намерим рКа, което е отрицателен десетичен логаритъм от Ка. Значи –log от 5,6 по 10^(–10). Сега ще го сметна с калкулатора. Отрицателен логаритъм от 5,6 по 10^(–10) и получаваме рКа = 9,25. Значи рКа е равно на 9,25. Заместваме в уравнението на Хендерсън-Хаселбах. Значи рН е равно на 9,25 плюс log от концентрацията на А–. А– е спрегнатата основа. Това е амонякът. Това е 0,03330 Значи е равно на 0,0333. И това е върху концентрацията на киселината, NH4+. която също е 0,0333. Това е 0,0333. Значи всичко тук отдясно е равно на логаритъм от едно. А логаритъм от едно е нула. Добре, log от едно е равно на нула, следователно рН е равно на рКа, което е 9,25. Значи рН е равно на 9,25, тъй като всичко това е нула. Сега можем да намерим точката на титрувалната крива. Добавихме 20 мл основа. Извинявам се, това е киселина. Нека да се върнем към титрувалната крива. Добавихме 20 мл киселина, ето тук 20 милилитра от киселината. Нека да видя къде е точката на титрувалната крива. Ето я. И изчислихме рН, което е 9,25. Значи като отида насам, рН трябва да е равно на 9,25. Все още не сме достигнали еквивалентния пункт.