Осева симетрия - преговор

Осевата симетрия е вид геометрична трансформация, която пренася всяка една точка от дадена фигура, като я отразява през права.

Това отражение нанася $\mathrm{△}ABC$‍ върху синия триъгълник спрямо жълтата ос на симетрия.

Това води до нова фигура, наречена образ. Образът е еднакъв с първоначалната фигура.

Оста на симетрия е дадена обикновено във вида $y=mx+b$‍.

Всяка точка от началната фигура е на същото перпендикулярно разстояние от оста на симетрия, на което е и съответната ѝ точка от образа.

Пример:

Построй образа на $\overline{PQ}$‍ при симетрия през правата $y=x$‍.

Първо трябва да намерим оста на симетрия $y=x$‍. Наклонът е $1$‍, а пресичането с оста $y$‍ е $0$‍.

Когато точките, които образуват $\overline{PQ}$‍, са отразени през правата $y=x$‍, те се придвижват в посока, перпендикулярна на правата, и се появяват на същото разстояние от правата от другата страна.

Обърни внимание, че в случая на симетрия през правата $y=x$‍, всяка точка $(a;b)$‍ се отразява върху точка от образа $(b;a)$‍.

Симетрията през правата $y=x$‍ нанася $\overline{PQ}$‍ върху синята права по-долу.

Искаш ли да опиташ с още подобни задачи? Виж това упражнение.