Tригонометрични функции

Запознаване с радиани

Учи

Въведение към радиани
(Отваря се модален прозорец)
Радиани и градуси
(Отваря се модален прозорец)
Градуси в радиани
(Отваря се модален прозорец)
Радиани в градуси
(Отваря се модален прозорец)
Радиани, ъгли и квадранти
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Радиани и градуси
4 въпроса

Дефиниране на функциите синус, косинус и тангенс чрез единична окръжност

Учи

Единична окръжност
(Отваря се модален прозорец)
Тригонометрични функции и тригонометрични отношения в правоъгълен триъгълник
(Отваря се модален прозорец)
Единична окръжност в тригонометрията (преговор)
(Отваря се модален прозорец)

Графиките на синус, косинус и тангенс

Учи

Графика на функцията y=sin(x)
(Отваря се модален прозорец)
Графика на функцията y=tan(x)
(Отваря се модален прозорец)
Пресечни точки на функциите y=sin(x) и y=cos(x)
(Отваря се модален прозорец)

Основни тригонометрични тъждества

Учи

Тъждества за синус и косинус: симетрия
(Отваря се модален прозорец)
Тъждества за тангенс: симетрия
(Отваря се модален прозорец)
Тъждества за синус и косинус: периодичност
(Отваря се модален прозорец)
Тъждества за тангенс: периодичност
(Отваря се модален прозорец)

Тригонометрични стойности на специални ъгли

Учи

Тригонометрични стойности на специални ъгли
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Тригонометрични стойности на специални ъгли
4 въпроса

Питагорово тъждество

Учи

Доказване на основното тригонометрично тъждество
(Отваря се модален прозорец)
Използване на основното тригонометрично тъждество
(Отваря се модален прозорец)
Основно тригонометрично тъждество (преговор)
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Използване на основното тригонометрично тъждество
4 въпроса

Въведение към амплитуда, средна права и екстремум на синусоидални функции

Учи

Характеристики на синусоидалните функции
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Средна права на синусоидални функции от графика
4 въпроса
Амплитуда на синусоидални функции от графика
4 въпроса

Намиране на амплитудата и средната права на синусоидални функции от техните формули

Учи

Амплитуда и период на синусоидални функции от уравнение
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Средна права на синусоидални функции от уравнение
4 въпроса
Амплитуда на синусоидални функции от уравнение
4 въпроса

Период на синусоидални функции

Учи

Амплитуда и период на синусоидални функции от уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Средна права, амплитуда и период (преговор)
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Период на синусоидални функции от графика
4 въпроса
Период на синусоидални функции от уравнение
4 въпроса

Построяване на графиките на синусоидални функции

Учи

Трансформиране на синусоидални графики: вертикално разтягане и хоризонтално отражение
(Отваря се модален прозорец)
Трансформиране на синусоидални графики: вертикално и хоризонтално разтягане
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Чертане на синусоидални функции
4 въпроса

Построяване на синусоидални функции

Учи

Синусоидална функция от графика
(Отваря се модален прозорец)
Тригонометрични текстови задачи: изразяване на дневна температура
(Отваря се модален прозорец)
Тригонометрична текстова задача: изразяване на годишната температура
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Построяване на синусоидални функции
4 въпроса
Моделиране със синусоидални функции
4 въпроса

Обратни тригонометрични функции

Учи

Въведение в аркуссинуса
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в аркустангенса
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в аркускосинуса
(Отваря се модален прозорец)
Ограничаване на дефиниционните множества на функциите, за да ги направим обратими
(Отваря се модален прозорец)
Дефиниционно множество и обхват на функцията обратен тангенс
(Отваря се модален прозорец)
Използване на обратни тригонометрични функции с калкулатор
(Отваря се модален прозорец)
Преглед на обратните тригонометрични функции
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Пресмятане на обратни тригонометрични функции
4 въпроса

Решаване на прости синусоидални уравнения

Учи

Решаване на синусоидални уравнения от типа sin(x)=d
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на cos(θ)=1 и cos(θ)=-1
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Решаване на синусоидални уравнения (основи)
4 въпроса

Решаване на сложни синусоидални уравнения

Учи

Няма достъпни видеоклипове или статии в текущия урок

Упражнения

Решаване на синусоидални уравнения
4 въпроса

Решаване на синусоидални модели

Учи

Тригонометрична текстова задача: изчисляване на температура
(Отваря се модален прозорец)
Тригонометрични уравнения - преговор
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Текстови задачи за синусоидални модели
4 въпроса

Въведение в тригонометричните тъждества за сбор на ъгли

Учи

Преглед на тригонометричните тъждества за сбор на ъгли
(Отваря се модален прозорец)
Използване на тригонометричното тъждество за сбор на ъгли за функцията косинус
(Отваря се модален прозорец)
Използване на тригонометричното тъждество за удвоен ъгъл
(Отваря се модален прозорец)
Доказване на тъждеството за синус на сбор на ъгли
(Отваря се модален прозорец)
Доказване на тъждеството за косинус на сбор на ъгли.
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Използване на тъждествата за сбор на ъгли при тригонометрични функции
4 въпроса

Използване на тригонометрични тъждества за решаване на задачи

Учи

Намиране на тригонометрични стойности чрез използване на тъждествата за сбор на ъгли.
(Отваря се модален прозорец)
Използване на тригонометрични тъждества за сбор на ъгли: намиране на дължини на страни
(Отваря се модален прозорец)
Използване на тригонометрични тъждества за сбор на ъгли: преобразуване на изрази
(Отваря се модален прозорец)
Използване на тригонометрични тъждества
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Намиране на тригонометрични стойности чрез използване на тъждества за сбор на ъгли
4 въпроса

Параметрични уравнения

Учи

Въведение в параметричните уравнения
(Отваря се модален прозорец)
Премахване на параметъра в параметрични уравнения
(Отваря се модален прозорец)
Премахване на параметъра в параметрични уравнения (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)
Параметрични уравнения с една и съща графика
(Отваря се модален прозорец)

Тест за раздела

Провери знанията си относно Tригонометрични функции с тези 14 въпроса.

За този урок

Тази тема обхваща: - Определение с единична окръжност на тригонометрични функции - Тригонометрични тъждества - Графики на синусоидални и тригонометрични функции - Обратни тригонометрични функции и решаване на тригонометрични уравнения - Изобразяване с тригонометрични функции - Параметрични функции