If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:6:36

Закон на Нютон за гравитацията

Видео транскрипция

Сега, когато знаем големината на ускорението поради гравитацията на 400 километра над повърхността на Земята, където може да се намира космическата станция в това видео искам да помисля колко бързо трябва да се движи космическата станция, за да пропусне Земята, докато пада, или друг начин да помислим за това – за да остане в орбита, за да запази кръговото си движение около Земята. От проучванията си на кръговото движение дотук знаем, че това, което я поддържа в кръгово движение, ако приемаме, че има постоянна скорост, е някакъв вид центростремително ускорение. И това центростремително ускорение е ускорението от гравитацията. И намерихме колко беше то на 400 километра. Знаем, че центростремителното ускорение – нека го запиша тук в розово – знаем, че големината на центростремителното ускорение трябва да е равна на големината на скоростта на квадрат, делено на r, където r е радиусът на кръговия път. В този случай това ще е радиусът на орбитата, което ще е радиусът на Земята, плюс височината. Това, както вече намерихме в последното видео, е 6771 километра. Нека просто намерим v и после да въведем числата в изчисленията. Умножаваш двете страни по r и обръщаш двете страни. Получаваш v^2 е равно на големината на ускорението ни по радиуса. Големината на скоростта е равна на корен квадратен от ускорението по – или големината на ускорението – по радиуса. И нека извадим калкулатора и можеш да се увериш, че мерните единици излизат правилно. Това са метри в секунда на квадрат по метри, което ни дава метри на квадрат в секунди на квадрат. Намираш корен квадратен от това и получаваш метри в секунда, което са правилните мерни единици. Но нека извадим калкулатора и да изчислим това. Нека видя... Калкулаторът ми стои на другия екран. Ето. И после искаме да изчислим корен квадратен от ускорението поради гравитацията на тази височина, големината на ускорението поради гравитацията на тази височина е 8,69 метра в секунда на квадрат по радиуса на нашия кръгов път. Това ще е радиусът на Земята, който е 6371 километра, плюс 400-те километра височина, които имаме в този сценарий. Това ни дава 6 цяло – направихме това в предното видео – 6,771 по 10^6 метра. И е важно всичко тук да е в метри. Ускорението ни е в метри в секунда на квадрат. Това тук е в метри. Мерните единици не вършат нищо странно. И после имаме барабани – това ще е в метри в секунда. Вече мислихме върху мерните единици. Получаваме 7670 – мога да кажа 71. Но просто ще остана с три значими цифри. 7670 метра в секунда. Нека запиша това. Нужната за оставане в орбита скорост е 7670 метра в секунда. Нека за момент концептуализираме това. Всяка секунда това изминава над 7000 метра. Или всяка секунди изминава над 7 километра. Всяка секунда. Движи се с тази – ако приемем, че това е посоката, в която това се движи, то се движи със супер бърза скорост. И ако искаме да преобърнем това в километри в час, просто взимаш 7670 метра в секунда. Ако искаш да знаеш колко метра ще измине в час, просто казваш, че в един час има 3600 секунди. И ако умножиш това, получаваш колко метри ще измине за един час. Но ако искаш това да е в километри, просто делиш на 1000. Имаш 1 километър за всеки 1000 метра. Метрите ще се съкратят. Секундите ще се съкратят. И ти остават километри в час. Нека направим това. Това беше предишният ни отговор. Умножаваме по 3600 и после делим на 1000. Можехме просто да умножим по 3,6. И после получаваме приблизително 27 600 километра в час. Това е невъобразима скорост. Може да се чудиш как това голямо нещо поддържа такава скорост, понеже дори изстребител, който не е толкова бърз, трябва да има огромни двигатели, за да поддържа скоростта си. Как това нещо поддържа скоростта си? И разликата между това и един изстребител е, че един изстребител или кола, или ако хвърля топка, или – нека се фокусираме върху един изстребител, за да не се тревожим за други неща. Един изстребител трябва да пътува през въздуха. Трябва да пътува през въздуха. Той използва въздуха като вид изстрелване. Засмуква въздуха и после много бързо изстрелва въздуха. Но го има цялото това въздушно съпротивление. Ако двигателите угаснат, въздухът просто ще се блъска в самолета и ще предостави триене, което ще забави самолета. А при космическа станция или космическа совалка, или при нещо в космоса – то се движи в почти абсолютен вакуум. Не 100% вакуум, но почти пълен вакуум. Така че почти няма въздушно съпротивление, трябва да се справи с пренебрежимо въздушно съпротивление. От законите на Нютон знаем, че един обект в движение обикновено остава в движение. Тоест след като това започне да се движи, няма въздух, който да го забави, така че ще продължи с тази скорост. Всъщност ако я нямаше гравитацията, която причинява това центростремително ускорение, то просто ще продължи направо, ще продължи направо завинаги. И това ни води до един интересен момент. Понеже ако си в орбита така и пътуваш с тази много, много, много голяма скорост, трябва да не се отклоняваш прекалено от тази скорост. Ако забавиш, бавно ще се насочиш към Земята. Ако ускориш много, бавно ще се отдалечиш от Земята. Понеже центростремителното ускорение от гравитацията няма да е достатъчно, за да те задържи в перфектен кръгов път. Трябва да се придържаш доста близо до тази скорост.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".