Представяне на производната на функция като граница: аналитичен подход

Джуд иска да намери производната на функцията

h (x) = 12 \ln (x)

в точката

x = 4

Неговата таблица по-долу показва средната скорост на изменение на

h

в интервалите

[x; 4]

[4; x]

за стойностите на

x

, които все повече се приближават до

4

$x$ ‍	Интервал	Средна скорост на изменение, $\frac{h (x) - h (4)}{x - 4}$ ‍
$3, 9$ ‍	$[3, 9; 4]$ ‍	$3,038 1$ ‍
$3, 99$ ‍	$[3, 99; 4]$ ‍	$3,003 8$ ‍
$3,999$ ‍	$[3,999; 4]$ ‍	$3,000 4$ ‍
$4,001$ ‍	$[4; 4,001]$ ‍	$2,999 6$ ‍
$4, 01$ ‍	$[4; 4, 01]$ ‍	$2,996 3$ ‍
$4, 1$ ‍	$[4; 4, 1]$ ‍	$2,963 1$ ‍

Съдейки по таблицата, каква е стойността на производната на $h (x) = 12 \ln (x)$ ‍ за $x = 4$ ‍?

Свързано съдържание

11. клас (България) Профилирана подготовка Модул 2 Елементи на математическия анализ