Преговор на въведение в работа

Преговор на ключови концепции и умения за енергия и работа. Разбери как работата е равна на площта под графиката на силата и преместването и как силата и преместването произвеждат работа.

Основни понятия

Термин (символ)	Значение
Energy ( $E$ ‍)	Мярка за способността за извършване на работа. Международна мерна единица е джаул ( $J$ ‍).
Работа ( $W$ ‍)	Изменението на енергията в резултат на пренос от една система към друга. Скаларна величина с мерни единици джаули ( $J$ ‍).
Джаули ( $J$ ‍)	Международна мерна единица за енергия. Прилагането на сумарна сила от $1 N$ ‍ към тяло при преместване $1 m$ ‍ изисква $1 J$ ‍ енергия. $1 J = 1 N \cdot 1 m = 1 kg \cdot \frac{m^{2}}{s^{2}}$ ‍

Формули

Уравнение	Разбор на символи	Значение в думи
$W = F d \cos θ$ ‍	$W$ ‍ е работата, извършена върху едно тяло, $F$ ‍ е големината на силата върху тялото, $d$ ‍ е големината на преместването на тялото, а $θ$ ‍ е ъгълът между векторите на силата $F$ ‍ и преместването $d$ ‍.	Работата е произведението на преместването на тялото и компонентата на силата, приложена успоредно на посоката на движение на тялото.
$W = Δ E$ ‍	$W$ ‍ е работата, а $Δ E$ ‍ е промяната на енергията.	Работата е промяната на енергията на една система.

Как да намерим работата от графика на силата и преместването

Силата, приложена към едно тяло, може да бъде представена графично като функция на позицията на тялото. Работата е площта под кривата на графиката на силата и позицията. Площите над оста на позицията са положителна работа, а площи под оста са отрицателна работа. Ако силата не е постоянна, можем да разделим графиката на части с по-прости форми и да съберем работата във всяка част. За да намерим общата работа, извършена върху тялото в графиката на силата и позицията на фигура 1 за преместване

d_{1} + d_{2}

, площите

A_{1}

A_{2}

могат да бъдат събрани.

Фигура 1. Работата е площта под графиката на силата и времето. Тази графика може да бъде анализирана като две отделни площи.

A_{1}

е правоъгълник с височина

F_{o}

и широчина

d_{1}

A_{2}

е триъгълник с височина

F_{o}

и основа

d_{2}

. Общата извършена работа върху тялото през

d_{1} + d_{2}

\begin{aligned} W_{t o t a l} & = A_{1} + A_{2} \\ = F_{o} d_{1} + \frac{1}{2} F_{o} d_{2} \end{aligned}

За да видиш решени примери за намиране на работата от графика на силата и преместването, гледай нашето видео за изчисляване на работата от графики на силата и преместването.

Чести грешки и погрешни разбирания

1) Хората забравят, че силите, които действат перпендикулярно на преместването, извършват нулева работа. Тъй като

\cos 90^{\circ} = 0

, няма работа, когато силата

F

и преместването

d

са перпендикулярни, въпреки че една перпендикулярна сила може да промени посоката на движение на тялото. Например, ако кутия бива дърпана по равен под, подът извършва нула работа върху кутията, въпреки че кутията се движи. Това е понеже нормалната сила е перпендикулярна на хоризонталното преместване на кутията.

2) Хората забравят какво означава знакът на работата. Положителна работа върху една система означава, че тя получава енергия от околната си среда. Отрицателна работа върху една система означава, че тя отдава енергия на околната си среда. Отрицателна работа имаме когато силата има компонента в противоположна на преместването посока.

Научи повече

За по-задълбочени обяснения за работата, виж видеото ни с примерни задачи за работата.

За да провериш знанията си и да усъвършенстваш тези концепции, виж упражненията в този модул: работа от графики на силата и позицията и изчисляване на работа от сила.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.