Функции TI-84 geometpdf и geometcdf

В това видео ще се научим как да използваме графичен калкулатор, по-точно TI84. Ако използваш друг TI Texas Instrument калкулатор, той ще е много подобен. Целта ни е да отговорим на някои въпроси за геометрични случайни променливи. Тук имаме един сценарий. "Изваждам карти от стандартно тесте, докато не извадя поп." Това тук е класическа геометрична променлива и това в скобите е важно – "връщам картите, ако не са поп" – това е важно, както ще говорим в други видеа, понеже вероятността за успех всеки път не се променя. И можем да определим някаква случайна променлива х – това е геометрична случайна променлива – като равна на броя тегления, преди да получим поп, като връщаме картите, ако не са поп. И за тази геометрична случайна променлива каква е вероятността за успех във всеки опит? Помни какви са условията за геометрична случайна променлива – вероятността за успех да не се променя във всеки опит. Вероятността за успех ще е равна на – има 4 попа в стандартно тесте от 52 карти – това е същото нещо като 1/13. Първият въпрос е: "Каква е вероятността да трябва да изтегля 5 карти?" Това ще е вероятността геометричната ни случайна променлива х да е равна на 5 и можеш да откриеш това на ръка, но цялата идея е да помислим как да използваме калкулатор. Има функция, наречена geometpdf, което е функция на геометричното вероятностно разпределение, при която трябва да дадеш вероятността за успех при всеки даден опит, 1 върху 13, а после определената стойност на тази случайна променлива, за която искаш да пресметнеш, тук тя е 5. И да поясним, ако решаваш това на изпит за напреднали – и това е една от причината калкулаторът да е полезен – можеш да използваш калкулатор на изпит по статистика за напреднали. Ако имаш въпрос със свободен отговор, това тук е твоето р и това тук е твоето 5 – важно е да кажеш това на оценяващите – за да е ясно откъде получи тази информация и защо я въвеждаш. Но да видим как работи това, каква ще е тази стойност. Извадих калкулатора си и сега трябва да въведа geometpdf и после тези параметри. За да намеря тази функция, натискам 2nd, distribution ето тук, това е малко над бутона vars. И после натискам, превъртам надолу и стигам до края на списъка, и можеш да видиш, че предпоследна е geometpdf, натискам Enter. Моята р стойност, вероятността ми за успех при всеки опит, е 1 върху 13 и искам да намеря вероятността да трябва да изтегля 5 карти. После натискам Enter, натискам Enter отново и готово, това е около 0,056. Това е приблизително 0,056. Нека отговорим на друг въпрос. "Каква е вероятността да трябва да избера по-малко от 10 карти?" Това е вероятността х да е по-малко от 10 или мога да кажа, че това е равно на вероятността х да е по-малко от или равно на 9. И мога да кажа, че това е вероятността х да е равно на 1 плюс вероятността х да е равно на 2, чак до вероятността х да е равно на 9. Но това ще отнеме известно време, дори ако използвам тази функция тук. Но за наше щастие има функция на кумулативното разпределение – отделям малко място от следващия въпрос – това ще е равно на geometcdf, функция на кумулативното разпределение и отново въвеждам вероятността за успех при всеки опит и после чак до, включително, 9. Нека отново извадим калкулатора. Отиваме до 2nd, distribution, натискам нагоре и после имаме функция на геометричното кумулативно разпределение. Enter, 1 върху 13, вероятност за успех при всеки опит. До и включително 9, а после Enter. И готово, това е приблизително 51,3%, или 0,513. Това е приблизително 0,513. Нека направим още един пример. "Каква е вероятността да трябва да изтегля повече от 12 карти?" И както винаги, спри видеото и виж дали можеш да решиш това. Каква функция да използвам на калкулатора и как да я поставя? Това е вероятността х да е по-голямо от 12, която е равна на 1 минус вероятността х да е по-малко от или равно на 12. И сега можем да използваме функцията “ на кумулативното разпределение отново, тоест това е 1 минус geometcdf функцията на кумулативното разпределение, cdf, от 1 върху 13 до, и включително, 12. На колко ще е равно това? 2nd, distribution, натискам нагоре, стигам до функцията. Натискам Enter и имам това – вероятността за успех на всеки опит е 1/13, а после кумулативно до 12 и натискам Enter. И после мога да натисна Enter, но всъщност искам 1 минус тази стойност, така че мога да реша 1 минус 2nd Answer, което ще е 1 минус тази стойност, което ще е равно на... ето, приблизително 38,3%, или 0,383. Това е приблизително равно на 0,383 и сме готови.