Функционално зависими скорости: Приближаващи се коли

Тази кола тук приближава една пресечка със скорост 60 мили в час. И сега, точно в този момент, тя е на разстояние 0,8 мили от пресечката. Тук пък имаме един камион, който приближава същата пресечка по улица, която е перпендикулярна на улицата, на която е колата. В момента той е на 0,6 мили от пресечката. И приближава пресечката със скорост 30 мили в час. Сега моят въпрос към вас е: каква е степента, при която се променя разстоянието между колата и камиона? За да помислим по въпроса, нека най-напред помислим какво точно се търси. Търси се разстоянието между колата и камиона. Т.е. точно в този момент, когато колата е на разстояние 0,8 мили от пресечката, камионът е на разстояние 0,6 мили от пресечката. Камионът се движи със скорост 30 мили в час към пресечката, колата - със 60 мили в час към същата пресечка, точно в този момент. Каква е степента, при която се променя разстоянието тук? За да имаме някакви променливи, нека отбележим разстоянието с s. Така че това, което реално се опитваме да намерим в този момент, е на какво ще е равно ds dt. Нека помислим какво знаем, което бихме могли да използваме някак, за да може по някакъв начин да намерим какво е ds dt. Знаем разстоянието от колата и пресечката. И нека наречем това разстояние, нека го наречем - не знам, нека бъде разстояние у. И така, у е равно на 0,8 мили. Знаем също че - нека напиша това - знаем, че у в момента е 0,8 мили. ... Знаем и това, че dy dt, степента при която се изменя у по отношение на времето е какво? Ами у намалява с 60 мили в час.