Прилагане на пи

Класна стая на Google

Обиколка

Като използваш само тази снимка, можеш ли да намериш обиколката на това виенско колело с точност до няколко фута?

Първо можем да вземем височината на човек, която изглежда е около 6 фута, и да изчислим радиуса на окръжността:

5 * 6 = приблизително 30 фута

Като знаем радиуса, можем да използваме π, за да определим обиколката директно:

π = \frac{обиколка}{диаметър}

π = \frac{обиколка}{2 \cdot r}

обиколка = 2 \cdot π \cdot r

обиколка \approx 2 \cdot 3, 14 \cdot 30

обиколка \approx 188 фута

Правилно изчислихме, че обиколката (периметърът) на колелото е приблизително 188 фута, благодарение на π!

Лице

Как можем да изчислим лицето на кръг, ако знаем дължината на нейния радиус?

Нека изчислим приблизително отговора, като използваме аналогията с парче пица. По-долу има интерактивна илюстрация; кликни на стрелките, за да промениш броя на парчетата:

Когато увеличаваме n, обиколката на пицата приближава обиколката на окръжността. Докато увеличаваме броя парчета:

височината на парчето се приближава до радиуса на окръжността h = r )
лицето на пицата се доближава до лицето на кръга( лице на пицата = лице на кръг )

Това води до добре познатата ни формула, която свързва лицето и радиуса за всеки кръг:

лице на кръг = π r^{2}

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.