Пример за реакция от втори порядък

Виждали сме тази реакция и преди, това е разлагането на азотен диоксид до азотен оксид и кислород. Вече доказахме, че това е реакция от втори порядък, и намерихме скоростната константа при 300°C. В първата подточка, ако началната концентрация на азотния диоксид е 0,008 М (мола на литър), каква е концентрацията на азотния диоксид след 20 минути? Знаем, че това е реакция от втори порядък. Значи можем да използваме интегралния вид на закона за действие на масите за реакция от втори порядък. Тя е едно върху концентрацията на А минус едно върху началната концентрация на А е равно на скоростната константа К по времето. Това е една от формите на закона за действие на масите. Да видим какво можем да заместим тук. Търсим крайната концентрация на NO2. Значи тук ще заместим концентрацията на азотния диоксид на двадесетата минута, това ще бъде минус едно върху началната концентрация на азотния диоксид, която е 0,008. Заместваме, 1/0,008. Това е равно на скоростната константа, която е 0,54, значи имаме 0,54 едно върху М по секунда. И накрая умножаваме по времето. Забележи, че тук имаме секунди, а времето в условието е в минути. Трябва да превърнем минутите в секунди. Ако имаш 20 минути, знаем, че в една минута има 60 секунди. Умножаваме, минутите се съкращават, получаваме секунди. 20 по 60 е 1200 секунди. Сега да направим изчисленията. Взимам калкулатора и умножавам 0,54 по 1200. Получавам 648 отдясно. Обърни внимание на мерните единици, секундите се съкращават. Отляво, колко е 1 върху 0,008? Да го сметнем. 1 делено на 0,008 е 125. Имаме 125 и този минус, и това е едно върху концентрацията на NO2. Сега търсим концентрацията на азотния диоксид. Значи едно върху концентрацията на NO2 е равно на 648 плюс 125. Това е 773. Значи концентрацията на азотния диоксид ще бъде едно върху 773. Да го сметнем, едно делено на 773. Концентрацията е 0,0013. Значи това е 0,0013 М (мола за литър). Ако започнем с концентрация 0,008 М, след 20 минути концентрацията ще спадне до 0,0013 М. Добре, отиваме на подточка b. Тук началната концентрация на азотния диоксид е отново 0,008 М, какъв е периодът на полуразпад? В предишното видео говорихме за формулата за времето за полуразпад за реакции от втори порядък. И намерихме, че времето за полуразпад за реакции от втори порядък е равно на едно върху скоростната константа К по началната концентрация на А. За този случай това ще бъде едно върху скоростната константа, която е 0,54, едно върху М по секунда. Трябва да умножим това по началната концентрация на А, което е началната концентрация на NО2. Сега тя е 0,00800 М. Добре, да го сметнем. Взимам калкулатора, и умножавам 0,54 по 0,008. Получава се 0,00432 и сега делим едно на този резултат, едно, делено на това число, е времето за полуразпад. Получаваме 2,3 по 10^2 секунди, нали? Значи това е равно на, t1/2 е равно на 2,3 по 10^2 секунди. Или това са приблизително 230 секунди. Значи, ако започнем с концентрация 0,008 мола за литър, и изчакаме около 230 секунди, концентрацията спада до 0,004. Имаме половината от началната концентрация след един период на полуразпад. Добре, да сравним полученото в тази подточка, с това, което се търси в третата подточка. В нея началната концентрация на NO2 вече е 0,004 М. Какъв е периодът на полуразпад? Изчислението е същото, нали? Заместваме t1/2 е равно на 1 върху К, по началната концентрация на А. Разликата е само в началните концентрации. К остава същата, 0,54 едно върху М по секунда. Но тук имаме 0,004 вместо 0,008. Имаме 0,004 М и търсим времето за полуразпад. Отново вземам калкулатора, умножавам 0,54 по 0,004, после деля едно на полученото, за да получа времето за полуразпад. То е 4,6 по 10^2. Значи времето за полуразпад е равно на 4,6 по 10^2 секунди. Нали? Това са секунди. Мисля, че забравих да подчертая това в предишния пример. Ако погледнеш мерните единици, тук се съкращават М и остават едно върху едно върху секунда. Което е равно на секунда. Времето за полуразпад се измерва в секунди. Тук отгоре имаме същото, нали? М се съкращават, остава едно върху едно върху секунда, значи получаваме секунда. Значи това време за полуразпад е 4,6... само да оправя тази шестица... 4,6 по 10^2, което е два пъти повече от предишния период. Значи ако започнем с концентрация 0,004 М, и изчакаме около 460 секунди, ще имаме концентрация 0,002 М. Запомни, за реакции от втори порядък, времето за полуразпад не е константа. Говорихме за това в предишното видео. Времето за полуразпад за реакции от втори порядък зависи от началната концентрация. И това го виждаме и тук, започваме с концентрация, която е наполовина от първата, и времето за полуразпад е два пъти повече. Значи вторият период на полуразпад е два пъти по-дълъг от първия период, който намерихме в подточка b.