Въведение в остатъчните стойности

В статистиката често се натъкваме на проблем, когато опитваме да напаснем права към точките информация в точкова диаграма (диаграма на разсейването). Проблемът е: Трудно е да кажем със сигурност коя права най-добре съвпада с данните.

Например си представи, че трима учени, $\text{Андреа}$‍, $\text{Джеръми}$‍ и $\text{Брук}$‍, работят с едно и също множество данни. Ако всеки учен начертае различна права на тенденцията, как ще определят коя права е най-добрата?

Само ако имахме някакъв начин да измерим колко добре всяка права съвпада с всяка точка информация...

Остатък е мярка за това колко добре една права съвпада с дадена индивидуална точка информация.

Разгледай това просто множество данни с права на тенденцията, начертана през него

и забележи как точка $(2;8)$‍ е $4$‍ мерни единици над правата:

Това вертикално разстояние е познато като остатък. За точките с информация над правата остатъкът е положителен, а за точките с информация под правата, остатъкът е отрицателен.

Например остатъкът за точката $(4;3)$‍ е $-2$‍:

Колкото по-близо до $0$‍ е остатъкът на една точка с информация, толкова по-добро е съвпадението. В този случай правата съвпада с точка $(4;3)$‍ по-добре, отколкото съвпада с точката $(2;8)$‍.